↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.16 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.21 m ↓ |
↑ 600.21 m ↓ |
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N 10 |
← 600.17 m → 360 227 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585823059082031 y=0.470100402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585823059082031 × 216)
floor (0.585823059082031 × 65536)
floor (38392.5)tx = 38392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470100402832031 × 216)
floor (0.470100402832031 × 65536)
floor (30808.5)ty = 30808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38392 / 30808 ti = "16/38392/30808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38392/30808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38392 ÷ 216
38392 ÷ 65536x = 0.5858154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30808 ÷ 216
30808 ÷ 65536y = 0.4700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5858154296875 × 2 - 1) × π
0.171630859375 × 3.1415926535Λ = 0.53919425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4700927734375 × 2 - 1) × π
0.059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.18791264651062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53919425} λ = 0.53919425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.18791264651062))-π/2
2×atan(1.20672809883526)-π/2
2×0.878806367303064-π/2
1.75761273460613-1.57079632675φ = 0.18681641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53919425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.893555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18681641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.703792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38392 KachelY 30808 0.53919425 0.18681641 30.893555 10.703792 Oben rechts KachelX + 1 38393 KachelY 30808 0.53929012 0.18681641 30.899048 10.703792 Unten links KachelX 38392 KachelY + 1 30809 0.53919425 0.18672220 30.893555 10.698394 Unten rechts KachelX + 1 38393 KachelY + 1 30809 0.53929012 0.18672220 30.899048 10.698394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18681641-0.18672220) × R
9.42099999999835e-05 × 6371000dl = 600.211909999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18681641-0.18672220) × R
9.42099999999835e-05 × 6371000dr = 600.211909999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53919425-0.53929012) × cos(0.18681641) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982600506968399 × 6371000do = 600.160372452085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53919425-0.53929012) × cos(0.18672220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982618000386038 × 6371000du = 600.171057217634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18681641)-sin(0.18672220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982600506968399-0.982618000386038)× R²
abs(0.53929012-0.53919425)×1.7493417639125e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7493417639125e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7493417639125e-05× 40589641000000 ar = 360226.610283943m²