↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.23 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.21 m ↓ |
↑ 600.21 m ↓ |
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N 10 |
← 600.24 m → 360 271 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585807800292969 y=0.470115661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585807800292969 × 216)
floor (0.585807800292969 × 65536)
floor (38391.5)tx = 38391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470115661621094 × 216)
floor (0.470115661621094 × 65536)
floor (30809.5)ty = 30809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38391 / 30809 ti = "16/38391/30809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38391/30809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38391 ÷ 216
38391 ÷ 65536x = 0.585800170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30809 ÷ 216
30809 ÷ 65536y = 0.470108032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585800170898438 × 2 - 1) × π
0.171600341796875 × 3.1415926535Λ = 0.53909837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470108032226562 × 2 - 1) × π
0.059783935546875 × 3.1415926535Φ = 0.18781677271138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53909837} λ = 0.53909837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.18781677271138))-π/2
2×atan(1.20661241077359)-π/2
2×0.878759264061867-π/2
1.75751852812373-1.57079632675φ = 0.18672220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53909837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.888061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18672220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.698394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38391 KachelY 30809 0.53909837 0.18672220 30.888061 10.698394 Oben rechts KachelX + 1 38392 KachelY 30809 0.53919425 0.18672220 30.893555 10.698394 Unten links KachelX 38391 KachelY + 1 30810 0.53909837 0.18662799 30.888061 10.692996 Unten rechts KachelX + 1 38392 KachelY + 1 30810 0.53919425 0.18662799 30.893555 10.692996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18672220-0.18662799) × R
9.42100000000112e-05 × 6371000dl = 600.211910000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18672220-0.18662799) × R
9.42100000000112e-05 × 6371000dr = 600.211910000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53909837-0.53919425) × cos(0.18672220) × R
9.58799999999371e-05 × 0.982618000386038 × 6371000do = 600.233659810058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53909837-0.53919425) × cos(0.18662799) × R
9.58799999999371e-05 × 0.982635485082428 × 6371000du = 600.244340362725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18672220)-sin(0.18662799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982618000386038-0.982635485082428)× R²
abs(0.53919425-0.53909837)×1.74846963895137e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74846963895137e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74846963895137e-05× 40589641000000 ar = 360270.596964828m²