↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.95 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.94 m ↓ |
↑ 575.94 m ↓ |
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N 19 |
← 575.96 m → 331 715 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585792541503906 y=0.444923400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585792541503906 × 216)
floor (0.585792541503906 × 65536)
floor (38390.5)tx = 38390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444923400878906 × 216)
floor (0.444923400878906 × 65536)
floor (29158.5)ty = 29158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38390 / 29158 ti = "16/38390/29158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38390/29158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38390 ÷ 216
38390 ÷ 65536x = 0.585784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29158 ÷ 216
29158 ÷ 65536y = 0.444915771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585784912109375 × 2 - 1) × π
0.17156982421875 × 3.1415926535Λ = 0.53900250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444915771484375 × 2 - 1) × π
0.11016845703125 × 3.1415926535Φ = 0.346104415256805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53900250} λ = 0.53900250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346104415256805))-π/2
2×atan(1.41355020431989)-π/2
2×0.955095429609189-π/2
1.91019085921838-1.57079632675φ = 0.33939453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53900250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.882568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33939453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.445874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38390 KachelY 29158 0.53900250 0.33939453 30.882568 19.445874 Oben rechts KachelX + 1 38391 KachelY 29158 0.53909837 0.33939453 30.888061 19.445874 Unten links KachelX 38390 KachelY + 1 29159 0.53900250 0.33930413 30.882568 19.440695 Unten rechts KachelX + 1 38391 KachelY + 1 29159 0.53909837 0.33930413 30.888061 19.440695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33939453-0.33930413) × R
9.0400000000046e-05 × 6371000dl = 575.938400000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33939453-0.33930413) × R
9.0400000000046e-05 × 6371000dr = 575.938400000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53900250-0.53909837) × cos(0.33939453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942956409141628 × 6371000do = 575.94624234681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53900250-0.53909837) × cos(0.33930413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942986500915005 × 6371000du = 575.964622033966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33939453)-sin(0.33930413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942956409141628-0.942986500915005)× R²
abs(0.53909837-0.53900250)×3.00917733765393e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00917733765393e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00917733765393e-05× 40589641000000 ar = 331714.850313047m²