↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.15 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.19 m ↓ |
↑ 576.19 m ↓ |
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N 19 |
← 576.17 m → 331 978 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585746765136719 y=0.445091247558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585746765136719 × 216)
floor (0.585746765136719 × 65536)
floor (38387.5)tx = 38387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445091247558594 × 216)
floor (0.445091247558594 × 65536)
floor (29169.5)ty = 29169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38387 / 29169 ti = "16/38387/29169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38387/29169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38387 ÷ 216
38387 ÷ 65536x = 0.585739135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29169 ÷ 216
29169 ÷ 65536y = 0.445083618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585739135742188 × 2 - 1) × π
0.171478271484375 × 3.1415926535Λ = 0.53871488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445083618164062 × 2 - 1) × π
0.109832763671875 × 3.1415926535Φ = 0.345049803465164 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53871488} λ = 0.53871488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345049803465164))-π/2
2×atan(1.4120602434096)-π/2
2×0.954598115919891-π/2
1.90919623183978-1.57079632675φ = 0.33839991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53871488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.866089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33839991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.388887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38387 KachelY 29169 0.53871488 0.33839991 30.866089 19.388887 Oben rechts KachelX + 1 38388 KachelY 29169 0.53881075 0.33839991 30.871582 19.388887 Unten links KachelX 38387 KachelY + 1 29170 0.53871488 0.33830947 30.866089 19.383705 Unten rechts KachelX + 1 38388 KachelY + 1 29170 0.53881075 0.33830947 30.871582 19.383705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33839991-0.33830947) × R
9.04400000000249e-05 × 6371000dl = 576.193240000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33839991-0.33830947) × R
9.04400000000249e-05 × 6371000dr = 576.193240000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53871488-0.53881075) × cos(0.33839991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943287067800436 × 6371000do = 576.148204611654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53871488-0.53881075) × cos(0.33830947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943317088048654 × 6371000du = 576.166540612118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33839991)-sin(0.33830947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943287067800436-0.943317088048654)× R²
abs(0.53881075-0.53871488)×3.00202482177436e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00202482177436e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00202482177436e-05× 40589641000000 ar = 331977.983501629m²