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← | N 68 |
← 890.20 m → | N 68 |
→ |
↑ 890.41 m ↓ |
↑ 890.41 m ↓ |
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N 68 |
← 890.52 m → 792 788 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234283447265625 y=0.234588623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234283447265625 × 214)
floor (0.234283447265625 × 16384)
floor (3838.5)tx = 3838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234588623046875 × 214)
floor (0.234588623046875 × 16384)
floor (3843.5)ty = 3843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3838 / 3843 ti = "14/3838/3843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3838/3843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3838 ÷ 214
3838 ÷ 16384x = 0.2342529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3843 ÷ 214
3843 ÷ 16384y = 0.23455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2342529296875 × 2 - 1) × π
-0.531494140625 × 3.1415926535Λ = -1.66973809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23455810546875 × 2 - 1) × π
0.5308837890625 × 3.1415926535Φ = 1.66782061158099 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66973809} λ = -1.66973809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66782061158099))-π/2
2×atan(5.30060312673602)-π/2
2×1.38433015597912-π/2
2.76866031195823-1.57079632675φ = 1.19786399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66973809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.668945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19786399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.632551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3838 KachelY 3843 -1.66973809 1.19786399 -95.668945 68.632551 Oben rechts KachelX + 1 3839 KachelY 3843 -1.66935459 1.19786399 -95.646973 68.632551 Unten links KachelX 3838 KachelY + 1 3844 -1.66973809 1.19772423 -95.668945 68.624543 Unten rechts KachelX + 1 3839 KachelY + 1 3844 -1.66935459 1.19772423 -95.646973 68.624543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19786399-1.19772423) × R
0.000139760000000155 × 6371000dl = 890.410960000989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19786399-1.19772423) × R
0.000139760000000155 × 6371000dr = 890.410960000989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66973809--1.66935459) × cos(1.19786399) × R
0.000383500000000092 × 0.364347771135478 × 6371000do = 890.203075738448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66973809--1.66935459) × cos(1.19772423) × R
0.000383500000000092 × 0.364477920888042 × 6371000du = 890.521067830669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19786399)-sin(1.19772423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364347771135478-0.364477920888042)× R²
abs(-1.66935459--1.66973809)×0.00013014975256459× R²
0.000383500000000092×0.00013014975256459× 6371000²
0.000383500000000092×0.00013014975256459× 40589641000000 ar = 792788.148377063m²