↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 2 066.72 m → | N 64 |
→ |
↑ 2 067.39 m ↓ |
↑ 2 067.39 m ↓ |
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N 64 |
← 2 068.15 m → 4 274 193 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46856689453125 y=0.26043701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46856689453125 × 213)
floor (0.46856689453125 × 8192)
floor (3838.5)tx = 3838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26043701171875 × 213)
floor (0.26043701171875 × 8192)
floor (2133.5)ty = 2133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3838 / 2133 ti = "13/3838/2133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3838/2133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3838 ÷ 213
3838 ÷ 8192x = 0.468505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2133 ÷ 213
2133 ÷ 8192y = 0.2603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468505859375 × 2 - 1) × π
-0.06298828125 × 3.1415926535Λ = -0.19788352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2603759765625 × 2 - 1) × π
0.479248046875 × 3.1415926535Φ = 1.50560214326672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19788352} λ = -0.19788352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50560214326672))-π/2
2×atan(4.50686659278333)-π/2
2×1.35245004550057-π/2
2.70490009100114-1.57079632675φ = 1.13410376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19788352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13410376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.979359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3838 KachelY 2133 -0.19788352 1.13410376 -11.337891 64.979359 Oben rechts KachelX + 1 3839 KachelY 2133 -0.19711653 1.13410376 -11.293945 64.979359 Unten links KachelX 3838 KachelY + 1 2134 -0.19788352 1.13377926 -11.337891 64.960766 Unten rechts KachelX + 1 3839 KachelY + 1 2134 -0.19711653 1.13377926 -11.293945 64.960766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13410376-1.13377926) × R
0.000324499999999839 × 6371000dl = 2067.38949999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13410376-1.13377926) × R
0.000324499999999839 × 6371000dr = 2067.38949999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19788352--0.19711653) × cos(1.13410376) × R
0.000766989999999995 × 0.422944735130256 × 6371000do = 2066.71661025481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19788352--0.19711653) × cos(1.13377926) × R
0.000766989999999995 × 0.423238760309742 × 6371000du = 2068.15336232146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13410376)-sin(1.13377926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422944735130256-0.423238760309742)× R²
abs(-0.19711653--0.19788352)×0.000294025179485569× R²
0.000766989999999995×0.000294025179485569× 6371000²
0.000766989999999995×0.000294025179485569× 40589641000000 ar = 4274193.42008735m²