↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.38 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.30 m ↓ |
↑ 575.30 m ↓ |
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N 19 |
← 575.40 m → 331 022 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585609436035156 y=0.444404602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585609436035156 × 216)
floor (0.585609436035156 × 65536)
floor (38378.5)tx = 38378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444404602050781 × 216)
floor (0.444404602050781 × 65536)
floor (29124.5)ty = 29124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38378 / 29124 ti = "16/38378/29124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38378/29124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38378 ÷ 216
38378 ÷ 65536x = 0.585601806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29124 ÷ 216
29124 ÷ 65536y = 0.44439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585601806640625 × 2 - 1) × π
0.17120361328125 × 3.1415926535Λ = 0.53785201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44439697265625 × 2 - 1) × π
0.1112060546875 × 3.1415926535Φ = 0.349364124430969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53785201} λ = 0.53785201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.349364124430969))-π/2
2×atan(1.41816548503879)-π/2
2×0.956631475401696-π/2
1.91326295080339-1.57079632675φ = 0.34246662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53785201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.816650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34246662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.621892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38378 KachelY 29124 0.53785201 0.34246662 30.816650 19.621892 Oben rechts KachelX + 1 38379 KachelY 29124 0.53794789 0.34246662 30.822144 19.621892 Unten links KachelX 38378 KachelY + 1 29125 0.53785201 0.34237632 30.816650 19.616718 Unten rechts KachelX + 1 38379 KachelY + 1 29125 0.53794789 0.34237632 30.822144 19.616718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34246662-0.34237632) × R
9.02999999999876e-05 × 6371000dl = 575.301299999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34246662-0.34237632) × R
9.02999999999876e-05 × 6371000dr = 575.301299999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53785201-0.53794789) × cos(0.34246662) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941929212472042 × 6371000do = 575.378853493404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53785201-0.53794789) × cos(0.34237632) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941959532409512 × 6371000du = 575.397374472081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34246662)-sin(0.34237632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941929212472042-0.941959532409512)× R²
abs(0.53794789-0.53785201)×3.03199374701579e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.03199374701579e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.03199374701579e-05× 40589641000000 ar = 331021.530203548m²