↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.83 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.81 m ↓ |
↑ 598.81 m ↓ |
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N 11 |
← 598.84 m → 358 589 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585456848144531 y=0.468254089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585456848144531 × 216)
floor (0.585456848144531 × 65536)
floor (38368.5)tx = 38368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468254089355469 × 216)
floor (0.468254089355469 × 65536)
floor (30687.5)ty = 30687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38368 / 30687 ti = "16/38368/30687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38368/30687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38368 ÷ 216
38368 ÷ 65536x = 0.58544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30687 ÷ 216
30687 ÷ 65536y = 0.468246459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58544921875 × 2 - 1) × π
0.1708984375 × 3.1415926535Λ = 0.53689328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468246459960938 × 2 - 1) × π
0.063507080078125 × 3.1415926535Φ = 0.199513376218674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53689328} λ = 0.53689328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199513376218674))-π/2
2×atan(1.22080853912375)-π/2
2×0.884499549996633-π/2
1.76899909999327-1.57079632675φ = 0.19820277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53689328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.761719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19820277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.356182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38368 KachelY 30687 0.53689328 0.19820277 30.761719 11.356182 Oben rechts KachelX + 1 38369 KachelY 30687 0.53698915 0.19820277 30.767212 11.356182 Unten links KachelX 38368 KachelY + 1 30688 0.53689328 0.19810878 30.761719 11.350797 Unten rechts KachelX + 1 38369 KachelY + 1 30688 0.53698915 0.19810878 30.767212 11.350797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19820277-0.19810878) × R
9.39899999999882e-05 × 6371000dl = 598.810289999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19820277-0.19810878) × R
9.39899999999882e-05 × 6371000dr = 598.810289999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53689328-0.53698915) × cos(0.19820277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980422049305832 × 6371000do = 598.829797154326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53689328-0.53698915) × cos(0.19810878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980440552321094 × 6371000du = 598.841098569756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19820277)-sin(0.19810878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980422049305832-0.980440552321094)× R²
abs(0.53698915-0.53689328)×1.85030152618504e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85030152618504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85030152618504e-05× 40589641000000 ar = 358588.8284605m²