↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.12 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.08 m ↓ |
↑ 600.08 m ↓ |
|||
N 10 |
← 600.13 m → 360 123 m² |
N 10 |
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↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585243225097656 y=0.469947814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585243225097656 × 216)
floor (0.585243225097656 × 65536)
floor (38354.5)tx = 38354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469947814941406 × 216)
floor (0.469947814941406 × 65536)
floor (30798.5)ty = 30798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38354 / 30798 ti = "16/38354/30798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38354/30798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38354 ÷ 216
38354 ÷ 65536x = 0.585235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30798 ÷ 216
30798 ÷ 65536y = 0.469940185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585235595703125 × 2 - 1) × π
0.17047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.53555104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469940185546875 × 2 - 1) × π
0.06011962890625 × 3.1415926535Φ = 0.188871384503021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53555104} λ = 0.53555104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.188871384503021))-π/2
2×atan(1.20788558968667)-π/2
2×0.879277353517262-π/2
1.75855470703452-1.57079632675φ = 0.18775838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53555104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.684814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18775838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.757763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38354 KachelY 30798 0.53555104 0.18775838 30.684814 10.757763 Oben rechts KachelX + 1 38355 KachelY 30798 0.53564692 0.18775838 30.690308 10.757763 Unten links KachelX 38354 KachelY + 1 30799 0.53555104 0.18766419 30.684814 10.752366 Unten rechts KachelX + 1 38355 KachelY + 1 30799 0.53564692 0.18766419 30.690308 10.752366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18775838-0.18766419) × R
9.4189999999994e-05 × 6371000dl = 600.084489999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18775838-0.18766419) × R
9.4189999999994e-05 × 6371000dr = 600.084489999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53555104-0.53564692) × cos(0.18775838) × R
9.58800000000481e-05 × 0.982425117422905 × 6371000do = 600.115836967256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53555104-0.53564692) × cos(0.18766419) × R
9.58800000000481e-05 × 0.982442694301165 × 6371000du = 600.126573829355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18775838)-sin(0.18766419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982425117422905-0.982442694301165)× R²
abs(0.53564692-0.53555104)×1.75768782602059e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.75768782602059e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.75768782602059e-05× 40589641000000 ar = 360123.427745891m²