↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.11 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.08 m ↓ |
↑ 600.08 m ↓ |
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N 10 |
← 600.12 m → 360 117 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585243225097656 y=0.469932556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585243225097656 × 216)
floor (0.585243225097656 × 65536)
floor (38354.5)tx = 38354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469932556152344 × 216)
floor (0.469932556152344 × 65536)
floor (30797.5)ty = 30797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38354 / 30797 ti = "16/38354/30797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38354/30797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38354 ÷ 216
38354 ÷ 65536x = 0.585235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30797 ÷ 216
30797 ÷ 65536y = 0.469924926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585235595703125 × 2 - 1) × π
0.17047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.53555104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469924926757812 × 2 - 1) × π
0.060150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.188967258302261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53555104} λ = 0.53555104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.188967258302261))-π/2
2×atan(1.20800139981869)-π/2
2×0.879324447510041-π/2
1.75864889502008-1.57079632675φ = 0.18785257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53555104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.684814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18785257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.763159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38354 KachelY 30797 0.53555104 0.18785257 30.684814 10.763159 Oben rechts KachelX + 1 38355 KachelY 30797 0.53564692 0.18785257 30.690308 10.763159 Unten links KachelX 38354 KachelY + 1 30798 0.53555104 0.18775838 30.684814 10.757763 Unten rechts KachelX + 1 38355 KachelY + 1 30798 0.53564692 0.18775838 30.690308 10.757763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18785257-0.18775838) × R
9.4189999999994e-05 × 6371000dl = 600.084489999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18785257-0.18775838) × R
9.4189999999994e-05 × 6371000dr = 600.084489999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53555104-0.53564692) × cos(0.18785257) × R
9.58800000000481e-05 × 0.982407531828808 × 6371000do = 600.105094781076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53555104-0.53564692) × cos(0.18775838) × R
9.58800000000481e-05 × 0.982425117422905 × 6371000du = 600.115836967256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18785257)-sin(0.18775838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982407531828808-0.982425117422905)× R²
abs(0.53564692-0.53555104)×1.75855940962588e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.75855940962588e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.75855940962588e-05× 40589641000000 ar = 360116.983123925m²