↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.07 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.08 m ↓ |
↑ 600.08 m ↓ |
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N 10 |
← 600.09 m → 360 099 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585227966308594 y=0.469978332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585227966308594 × 216)
floor (0.585227966308594 × 65536)
floor (38353.5)tx = 38353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469978332519531 × 216)
floor (0.469978332519531 × 65536)
floor (30800.5)ty = 30800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38353 / 30800 ti = "16/38353/30800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38353/30800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38353 ÷ 216
38353 ÷ 65536x = 0.585220336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30800 ÷ 216
30800 ÷ 65536y = 0.469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585220336914062 × 2 - 1) × π
0.170440673828125 × 3.1415926535Λ = 0.53545517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469970703125 × 2 - 1) × π
0.06005859375 × 3.1415926535Φ = 0.188679636904541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53545517} λ = 0.53545517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.188679636904541))-π/2
2×atan(1.20765400272944)-π/2
2×0.879183163003768-π/2
1.75836632600754-1.57079632675φ = 0.18757000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53545517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.679321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18757000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.746969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38353 KachelY 30800 0.53545517 0.18757000 30.679321 10.746969 Oben rechts KachelX + 1 38354 KachelY 30800 0.53555104 0.18757000 30.684814 10.746969 Unten links KachelX 38353 KachelY + 1 30801 0.53545517 0.18747581 30.679321 10.741573 Unten rechts KachelX + 1 38354 KachelY + 1 30801 0.53555104 0.18747581 30.684814 10.741573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18757000-0.18747581) × R
9.4189999999994e-05 × 6371000dl = 600.084489999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18757000-0.18747581) × R
9.4189999999994e-05 × 6371000dr = 600.084489999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53545517-0.53555104) × cos(0.18757000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982460262463433 × 6371000do = 600.074712823642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53545517-0.53555104) × cos(0.18747581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.982477821909553 × 6371000du = 600.08543791858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18757000)-sin(0.18747581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982460262463433-0.982477821909553)× R²
abs(0.53555104-0.53545517)×1.75594461203632e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75594461203632e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75594461203632e-05× 40589641000000 ar = 360098.746254375m²