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← | S 30 |
← 4 204.36 m → | S 30 |
→ |
↑ 4 203.52 m ↓ |
↑ 4 203.52 m ↓ |
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S 30 |
← 4 202.72 m → 17 669 680 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46820068359375 y=0.58953857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46820068359375 × 213)
floor (0.46820068359375 × 8192)
floor (3835.5)tx = 3835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.58953857421875 × 213)
floor (0.58953857421875 × 8192)
floor (4829.5)ty = 4829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3835 / 4829 ti = "13/3835/4829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3835/4829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3835 ÷ 213
3835 ÷ 8192x = 0.4681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4829 ÷ 213
4829 ÷ 8192y = 0.5894775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4681396484375 × 2 - 1) × π
-0.063720703125 × 3.1415926535Λ = -0.20018449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5894775390625 × 2 - 1) × π
-0.178955078125 × 3.1415926535Φ = -0.562203958744019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20018449} λ = -0.20018449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562203958744019))-π/2
2×atan(0.569951528924462)-π/2
2×0.518031942988898-π/2
1.0360638859778-1.57079632675φ = -0.53473244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20018449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.469726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53473244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.637912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3835 KachelY 4829 -0.20018449 -0.53473244 -11.469726 -30.637912 Oben rechts KachelX + 1 3836 KachelY 4829 -0.19941750 -0.53473244 -11.425781 -30.637912 Unten links KachelX 3835 KachelY + 1 4830 -0.20018449 -0.53539223 -11.469726 -30.675715 Unten rechts KachelX + 1 3836 KachelY + 1 4830 -0.19941750 -0.53539223 -11.425781 -30.675715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53473244--0.53539223) × R
0.000659790000000049 × 6371000dl = 4203.52209000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53473244--0.53539223) × R
0.000659790000000049 × 6371000dr = 4203.52209000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20018449--0.19941750) × cos(-0.53473244) × R
0.000766989999999995 × 0.86040501154903 × 6371000do = 4204.36331561668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20018449--0.19941750) × cos(-0.53539223) × R
0.000766989999999995 × 0.860068588155245 × 6371000du = 4202.71938496035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53473244)-sin(-0.53539223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86040501154903-0.860068588155245)× R²
abs(-0.19941750--0.20018449)×0.000336423393785479× R²
0.000766989999999995×0.000336423393785479× 6371000²
0.000766989999999995×0.000336423393785479× 40589641000000 ar = 17669679.5631703m²