↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.27 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.32 m ↓ |
↑ 586.32 m ↓ |
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N 16 |
← 586.29 m → 343 749 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585136413574219 y=0.454139709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585136413574219 × 216)
floor (0.585136413574219 × 65536)
floor (38347.5)tx = 38347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454139709472656 × 216)
floor (0.454139709472656 × 65536)
floor (29762.5)ty = 29762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38347 / 29762 ti = "16/38347/29762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38347/29762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38347 ÷ 216
38347 ÷ 65536x = 0.585128784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29762 ÷ 216
29762 ÷ 65536y = 0.454132080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585128784179688 × 2 - 1) × π
0.170257568359375 × 3.1415926535Λ = 0.53487993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454132080078125 × 2 - 1) × π
0.09173583984375 × 3.1415926535Φ = 0.288196640515778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53487993} λ = 0.53487993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288196640515778))-π/2
2×atan(1.3340196006358)-π/2
2×0.927542192869906-π/2
1.85508438573981-1.57079632675φ = 0.28428806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53487993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.646363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28428806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.288506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38347 KachelY 29762 0.53487993 0.28428806 30.646363 16.288506 Oben rechts KachelX + 1 38348 KachelY 29762 0.53497580 0.28428806 30.651855 16.288506 Unten links KachelX 38347 KachelY + 1 29763 0.53487993 0.28419603 30.646363 16.283233 Unten rechts KachelX + 1 38348 KachelY + 1 29763 0.53497580 0.28419603 30.651855 16.283233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28428806-0.28419603) × R
9.20300000000207e-05 × 6371000dl = 586.323130000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28428806-0.28419603) × R
9.20300000000207e-05 × 6371000dr = 586.323130000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53487993-0.53497580) × cos(0.28428806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959861576670014 × 6371000do = 586.271711922949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53487993-0.53497580) × cos(0.28419603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959887384642008 × 6371000du = 586.287475116611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28428806)-sin(0.28419603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959861576670014-0.959887384642008)× R²
abs(0.53497580-0.53487993)×2.58079719941406e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.58079719941406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.58079719941406e-05× 40589641000000 ar = 343749.286570357m²