↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.07 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.02 m ↓ |
↑ 600.02 m ↓ |
|||
N 10 |
← 600.08 m → 360 059 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585121154785156 y=0.469886779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585121154785156 × 216)
floor (0.585121154785156 × 65536)
floor (38346.5)tx = 38346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469886779785156 × 216)
floor (0.469886779785156 × 65536)
floor (30794.5)ty = 30794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38346 / 30794 ti = "16/38346/30794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38346/30794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38346 ÷ 216
38346 ÷ 65536x = 0.585113525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30794 ÷ 216
30794 ÷ 65536y = 0.469879150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585113525390625 × 2 - 1) × π
0.17022705078125 × 3.1415926535Λ = 0.53478405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469879150390625 × 2 - 1) × π
0.06024169921875 × 3.1415926535Φ = 0.189254879699982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53478405} λ = 0.53478405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.189254879699982))-π/2
2×atan(1.20834889684115)-π/2
2×0.879465724427675-π/2
1.75893144885535-1.57079632675φ = 0.18813512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53478405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.640869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18813512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.779348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38346 KachelY 30794 0.53478405 0.18813512 30.640869 10.779348 Oben rechts KachelX + 1 38347 KachelY 30794 0.53487993 0.18813512 30.646363 10.779348 Unten links KachelX 38346 KachelY + 1 30795 0.53478405 0.18804094 30.640869 10.773952 Unten rechts KachelX + 1 38347 KachelY + 1 30795 0.53487993 0.18804094 30.646363 10.773952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18813512-0.18804094) × R
9.41799999999993e-05 × 6371000dl = 600.020779999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18813512-0.18804094) × R
9.41799999999993e-05 × 6371000dr = 600.020779999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53478405-0.53487993) × cos(0.18813512) × R
9.58800000000481e-05 × 0.982354726493609 × 6371000do = 600.072838563918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53478405-0.53487993) × cos(0.18804094) × R
9.58800000000481e-05 × 0.982372336363079 × 6371000du = 600.083595578746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18813512)-sin(0.18804094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982354726493609-0.982372336363079)× R²
abs(0.53487993-0.53478405)×1.7609869470081e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.7609869470081e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.7609869470081e-05× 40589641000000 ar = 360059.400134355m²