↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.38 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.39 m ↓ |
↑ 586.39 m ↓ |
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N 16 |
← 586.40 m → 343 851 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585105895996094 y=0.454246520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585105895996094 × 216)
floor (0.585105895996094 × 65536)
floor (38345.5)tx = 38345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454246520996094 × 216)
floor (0.454246520996094 × 65536)
floor (29769.5)ty = 29769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38345 / 29769 ti = "16/38345/29769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38345/29769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38345 ÷ 216
38345 ÷ 65536x = 0.585098266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29769 ÷ 216
29769 ÷ 65536y = 0.454238891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585098266601562 × 2 - 1) × π
0.170196533203125 × 3.1415926535Λ = 0.53468818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454238891601562 × 2 - 1) × π
0.091522216796875 × 3.1415926535Φ = 0.287525523921097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53468818} λ = 0.53468818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.287525523921097))-π/2
2×atan(1.33312461829653)-π/2
2×0.927220073060242-π/2
1.85444014612048-1.57079632675φ = 0.28364382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53468818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.635376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28364382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.251594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38345 KachelY 29769 0.53468818 0.28364382 30.635376 16.251594 Oben rechts KachelX + 1 38346 KachelY 29769 0.53478405 0.28364382 30.640869 16.251594 Unten links KachelX 38345 KachelY + 1 29770 0.53468818 0.28355178 30.635376 16.246320 Unten rechts KachelX + 1 38346 KachelY + 1 29770 0.53478405 0.28355178 30.640869 16.246320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28364382-0.28355178) × R
9.20400000000154e-05 × 6371000dl = 586.386840000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28364382-0.28355178) × R
9.20400000000154e-05 × 6371000dr = 586.386840000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53468818-0.53478405) × cos(0.28364382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.960042070136487 × 6371000do = 586.381955124836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53468818-0.53478405) × cos(0.28355178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.960067823990414 × 6371000du = 586.397685263845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28364382)-sin(0.28355178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960042070136487-0.960067823990414)× R²
abs(0.53478405-0.53468818)×2.57538539268909e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.57538539268909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.57538539268909e-05× 40589641000000 ar = 343851.273914692m²