↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.22 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.20 m ↓ |
↑ 586.20 m ↓ |
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N 16 |
← 586.24 m → 343 647 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584907531738281 y=0.454093933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584907531738281 × 216)
floor (0.584907531738281 × 65536)
floor (38332.5)tx = 38332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454093933105469 × 216)
floor (0.454093933105469 × 65536)
floor (29759.5)ty = 29759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38332 / 29759 ti = "16/38332/29759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38332/29759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38332 ÷ 216
38332 ÷ 65536x = 0.58489990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29759 ÷ 216
29759 ÷ 65536y = 0.454086303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58489990234375 × 2 - 1) × π
0.1697998046875 × 3.1415926535Λ = 0.53344182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454086303710938 × 2 - 1) × π
0.091827392578125 × 3.1415926535Φ = 0.288484261913498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53344182} λ = 0.53344182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288484261913498))-π/2
2×atan(1.33440334840232)-π/2
2×0.927680225664692-π/2
1.85536045132938-1.57079632675φ = 0.28456412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53344182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.563965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28456412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.304323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38332 KachelY 29759 0.53344182 0.28456412 30.563965 16.304323 Oben rechts KachelX + 1 38333 KachelY 29759 0.53353769 0.28456412 30.569458 16.304323 Unten links KachelX 38332 KachelY + 1 29760 0.53344182 0.28447211 30.563965 16.299051 Unten rechts KachelX + 1 38333 KachelY + 1 29760 0.53353769 0.28447211 30.569458 16.299051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28456412-0.28447211) × R
9.20099999999757e-05 × 6371000dl = 586.195709999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28456412-0.28447211) × R
9.20099999999757e-05 × 6371000dr = 586.195709999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53344182-0.53353769) × cos(0.28456412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959784112399674 × 6371000do = 586.224397694014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53344182-0.53353769) × cos(0.28447211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959809939144049 × 6371000du = 586.240172353617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28456412)-sin(0.28447211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959784112399674-0.959809939144049)× R²
abs(0.53353769-0.53344182)×2.58267443750126e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.58267443750126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.58267443750126e-05× 40589641000000 ar = 343646.850786967m²