↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.10 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.15 m ↓ |
↑ 577.15 m ↓ |
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N 19 |
← 577.11 m → 333 076 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584831237792969 y=0.445884704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584831237792969 × 216)
floor (0.584831237792969 × 65536)
floor (38327.5)tx = 38327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445884704589844 × 216)
floor (0.445884704589844 × 65536)
floor (29221.5)ty = 29221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38327 / 29221 ti = "16/38327/29221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38327/29221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38327 ÷ 216
38327 ÷ 65536x = 0.584823608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29221 ÷ 216
29221 ÷ 65536y = 0.445877075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584823608398438 × 2 - 1) × π
0.169647216796875 × 3.1415926535Λ = 0.53296245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445877075195312 × 2 - 1) × π
0.108245849609375 × 3.1415926535Φ = 0.340064365904678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53296245} λ = 0.53296245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340064365904678))-π/2
2×atan(1.40503802419668)-π/2
2×0.95224482832957-π/2
1.90448965665914-1.57079632675φ = 0.33369333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53296245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.536499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33369333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.119219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38327 KachelY 29221 0.53296245 0.33369333 30.536499 19.119219 Oben rechts KachelX + 1 38328 KachelY 29221 0.53305832 0.33369333 30.541992 19.119219 Unten links KachelX 38327 KachelY + 1 29222 0.53296245 0.33360274 30.536499 19.114029 Unten rechts KachelX + 1 38328 KachelY + 1 29222 0.53305832 0.33360274 30.541992 19.114029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33369333-0.33360274) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dl = 577.14889000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33369333-0.33360274) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dr = 577.14889000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53296245-0.53305832) × cos(0.33369333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944839096085009 × 6371000do = 577.096164506566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53296245-0.53305832) × cos(0.33360274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944868763590724 × 6371000du = 577.114285056223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33369333)-sin(0.33360274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944839096085009-0.944868763590724)× R²
abs(0.53305832-0.53296245)×2.9667505715647e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9667505715647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9667505715647e-05× 40589641000000 ar = 333075.640123587m²