↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.21 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.26 m ↓ |
↑ 586.26 m ↓ |
|||
N 16 |
← 586.22 m → 343 675 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584815979003906 y=0.454078674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584815979003906 × 216)
floor (0.584815979003906 × 65536)
floor (38326.5)tx = 38326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454078674316406 × 216)
floor (0.454078674316406 × 65536)
floor (29758.5)ty = 29758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38326 / 29758 ti = "16/38326/29758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38326/29758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38326 ÷ 216
38326 ÷ 65536x = 0.584808349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29758 ÷ 216
29758 ÷ 65536y = 0.454071044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584808349609375 × 2 - 1) × π
0.16961669921875 × 3.1415926535Λ = 0.53286658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454071044921875 × 2 - 1) × π
0.09185791015625 × 3.1415926535Φ = 0.288580135712738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53286658} λ = 0.53286658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288580135712738))-π/2
2×atan(1.33453128885402)-π/2
2×0.927726234120045-π/2
1.85545246824009-1.57079632675φ = 0.28465614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53286658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.531006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28465614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.309595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38326 KachelY 29758 0.53286658 0.28465614 30.531006 16.309595 Oben rechts KachelX + 1 38327 KachelY 29758 0.53296245 0.28465614 30.536499 16.309595 Unten links KachelX 38326 KachelY + 1 29759 0.53286658 0.28456412 30.531006 16.304323 Unten rechts KachelX + 1 38327 KachelY + 1 29759 0.53296245 0.28456412 30.536499 16.304323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28465614-0.28456412) × R
9.2020000000026e-05 × 6371000dl = 586.259420000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28465614-0.28456412) × R
9.2020000000026e-05 × 6371000dr = 586.259420000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53286658-0.53296245) × cos(0.28465614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959758274721646 × 6371000do = 586.208616356269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53286658-0.53296245) × cos(0.28456412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959784112399674 × 6371000du = 586.224397694014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28465614)-sin(0.28456412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959758274721646-0.959784112399674)× R²
abs(0.53296245-0.53286658)×2.58376780283287e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.58376780283287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.58376780283287e-05× 40589641000000 ar = 343674.94964542m²