↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.10 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.13 m ↓ |
↑ 586.13 m ↓ |
|||
N 16 |
← 586.11 m → 343 535 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584785461425781 y=0.453971862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584785461425781 × 216)
floor (0.584785461425781 × 65536)
floor (38324.5)tx = 38324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453971862792969 × 216)
floor (0.453971862792969 × 65536)
floor (29751.5)ty = 29751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38324 / 29751 ti = "16/38324/29751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38324/29751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38324 ÷ 216
38324 ÷ 65536x = 0.58477783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29751 ÷ 216
29751 ÷ 65536y = 0.453964233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58477783203125 × 2 - 1) × π
0.1695556640625 × 3.1415926535Λ = 0.53267483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453964233398438 × 2 - 1) × π
0.092071533203125 × 3.1415926535Φ = 0.289251252307419 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53267483} λ = 0.53267483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289251252307419))-π/2
2×atan(1.3354272155501)-π/2
2×0.928048258603566-π/2
1.85609651720713-1.57079632675φ = 0.28530019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53267483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.520020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28530019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.346497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38324 KachelY 29751 0.53267483 0.28530019 30.520020 16.346497 Oben rechts KachelX + 1 38325 KachelY 29751 0.53277070 0.28530019 30.525513 16.346497 Unten links KachelX 38324 KachelY + 1 29752 0.53267483 0.28520819 30.520020 16.341226 Unten rechts KachelX + 1 38325 KachelY + 1 29752 0.53277070 0.28520819 30.525513 16.341226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28530019-0.28520819) × R
9.20000000000365e-05 × 6371000dl = 586.132000000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28530019-0.28520819) × R
9.20000000000365e-05 × 6371000dr = 586.132000000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53267483-0.53277070) × cos(0.28530019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959577208763872 × 6371000do = 586.098023483697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53267483-0.53277070) × cos(0.28520819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959603097690695 × 6371000du = 586.113836123579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28530019)-sin(0.28520819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959577208763872-0.959603097690695)× R²
abs(0.53277070-0.53267483)×2.58889268225371e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.58889268225371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.58889268225371e-05× 40589641000000 ar = 343535.441090026m²