↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.13 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.07 m ↓ |
↑ 586.07 m ↓ |
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N 16 |
← 586.14 m → 343 515 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584770202636719 y=0.453941345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584770202636719 × 216)
floor (0.584770202636719 × 65536)
floor (38323.5)tx = 38323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453941345214844 × 216)
floor (0.453941345214844 × 65536)
floor (29749.5)ty = 29749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38323 / 29749 ti = "16/38323/29749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38323/29749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38323 ÷ 216
38323 ÷ 65536x = 0.584762573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29749 ÷ 216
29749 ÷ 65536y = 0.453933715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584762573242188 × 2 - 1) × π
0.169525146484375 × 3.1415926535Λ = 0.53257895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453933715820312 × 2 - 1) × π
0.092132568359375 × 3.1415926535Φ = 0.289442999905899 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53257895} λ = 0.53257895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289442999905899))-π/2
2×atan(1.33568330506311)-π/2
2×0.928140254433335-π/2
1.85628050886667-1.57079632675φ = 0.28548418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53257895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.514526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28548418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.357039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38323 KachelY 29749 0.53257895 0.28548418 30.514526 16.357039 Oben rechts KachelX + 1 38324 KachelY 29749 0.53267483 0.28548418 30.520020 16.357039 Unten links KachelX 38323 KachelY + 1 29750 0.53257895 0.28539219 30.514526 16.351768 Unten rechts KachelX + 1 38324 KachelY + 1 29750 0.53267483 0.28539219 30.520020 16.351768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28548418-0.28539219) × R
9.19899999999862e-05 × 6371000dl = 586.068289999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28548418-0.28539219) × R
9.19899999999862e-05 × 6371000dr = 586.068289999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53257895-0.53267483) × cos(0.28548418) × R
9.58800000000481e-05 × 0.959525409361083 × 6371000do = 586.127516406117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53257895-0.53267483) × cos(0.28539219) × R
9.58800000000481e-05 × 0.959551311715188 × 6371000du = 586.143338897458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28548418)-sin(0.28539219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959525409361083-0.959551311715188)× R²
abs(0.53267483-0.53257895)×2.59023541056003e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.59023541056003e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.59023541056003e-05× 40589641000000 ar = 343515.388034514m²