↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.03 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.07 m ↓ |
↑ 586.07 m ↓ |
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N 16 |
← 586.05 m → 343 461 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584739685058594 y=0.453910827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584739685058594 × 216)
floor (0.584739685058594 × 65536)
floor (38321.5)tx = 38321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453910827636719 × 216)
floor (0.453910827636719 × 65536)
floor (29747.5)ty = 29747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38321 / 29747 ti = "16/38321/29747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38321/29747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38321 ÷ 216
38321 ÷ 65536x = 0.584732055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29747 ÷ 216
29747 ÷ 65536y = 0.453903198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584732055664062 × 2 - 1) × π
0.169464111328125 × 3.1415926535Λ = 0.53238721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453903198242188 × 2 - 1) × π
0.092193603515625 × 3.1415926535Φ = 0.289634747504379 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53238721} λ = 0.53238721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289634747504379))-π/2
2×atan(1.33593944368539)-π/2
2×0.928232245295431-π/2
1.85646449059086-1.57079632675φ = 0.28566816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53238721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.503540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28566816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.367580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38321 KachelY 29747 0.53238721 0.28566816 30.503540 16.367580 Oben rechts KachelX + 1 38322 KachelY 29747 0.53248308 0.28566816 30.509033 16.367580 Unten links KachelX 38321 KachelY + 1 29748 0.53238721 0.28557617 30.503540 16.362309 Unten rechts KachelX + 1 38322 KachelY + 1 29748 0.53248308 0.28557617 30.509033 16.362309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28566816-0.28557617) × R
9.19899999999862e-05 × 6371000dl = 586.068289999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28566816-0.28557617) × R
9.19899999999862e-05 × 6371000dr = 586.068289999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53238721-0.53248308) × cos(0.28566816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959473580294118 × 6371000do = 586.034728481747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53238721-0.53248308) × cos(0.28557617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959499498887319 × 6371000du = 586.050559241491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28566816)-sin(0.28557617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959473580294118-0.959499498887319)× R²
abs(0.53248308-0.53238721)×2.59185932015571e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.59185932015571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.59185932015571e-05× 40589641000000 ar = 343461.01039724m²