↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.59 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.65 m ↓ |
↑ 583.65 m ↓ |
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N 17 |
← 583.61 m → 340 617 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584739685058594 y=0.451606750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584739685058594 × 216)
floor (0.584739685058594 × 65536)
floor (38321.5)tx = 38321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451606750488281 × 216)
floor (0.451606750488281 × 65536)
floor (29596.5)ty = 29596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38321 / 29596 ti = "16/38321/29596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38321/29596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38321 ÷ 216
38321 ÷ 65536x = 0.584732055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29596 ÷ 216
29596 ÷ 65536y = 0.45159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584732055664062 × 2 - 1) × π
0.169464111328125 × 3.1415926535Λ = 0.53238721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45159912109375 × 2 - 1) × π
0.0968017578125 × 3.1415926535Φ = 0.304111691189636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53238721} λ = 0.53238721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304111691189636))-π/2
2×atan(1.35542043615658)-π/2
2×0.935162998242925-π/2
1.87032599648585-1.57079632675φ = 0.29952967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53238721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.503540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29952967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.161786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38321 KachelY 29596 0.53238721 0.29952967 30.503540 17.161786 Oben rechts KachelX + 1 38322 KachelY 29596 0.53248308 0.29952967 30.509033 17.161786 Unten links KachelX 38321 KachelY + 1 29597 0.53238721 0.29943806 30.503540 17.156537 Unten rechts KachelX + 1 38322 KachelY + 1 29597 0.53248308 0.29943806 30.509033 17.156537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29952967-0.29943806) × R
9.16100000000197e-05 × 6371000dl = 583.647310000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29952967-0.29943806) × R
9.16100000000197e-05 × 6371000dr = 583.647310000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53238721-0.53248308) × cos(0.29952967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955475375474143 × 6371000do = 583.592673875751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53238721-0.53248308) × cos(0.29943806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955502402905365 × 6371000du = 583.609181900196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29952967)-sin(0.29943806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955475375474143-0.955502402905365)× R²
abs(0.53248308-0.53238721)×2.70274312219598e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70274312219598e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70274312219598e-05× 40589641000000 ar = 340617.111913497m²