↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.48 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.52 m ↓ |
↑ 583.52 m ↓ |
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N 17 |
← 583.49 m → 340 475 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584739685058594 y=0.451499938964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584739685058594 × 216)
floor (0.584739685058594 × 65536)
floor (38321.5)tx = 38321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451499938964844 × 216)
floor (0.451499938964844 × 65536)
floor (29589.5)ty = 29589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38321 / 29589 ti = "16/38321/29589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38321/29589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38321 ÷ 216
38321 ÷ 65536x = 0.584732055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29589 ÷ 216
29589 ÷ 65536y = 0.451492309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584732055664062 × 2 - 1) × π
0.169464111328125 × 3.1415926535Λ = 0.53238721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451492309570312 × 2 - 1) × π
0.097015380859375 × 3.1415926535Φ = 0.304782807784317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53238721} λ = 0.53238721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304782807784317))-π/2
2×atan(1.35633038661132)-π/2
2×0.935483584167759-π/2
1.87096716833552-1.57079632675φ = 0.30017084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53238721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.503540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30017084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.198522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38321 KachelY 29589 0.53238721 0.30017084 30.503540 17.198522 Oben rechts KachelX + 1 38322 KachelY 29589 0.53248308 0.30017084 30.509033 17.198522 Unten links KachelX 38321 KachelY + 1 29590 0.53238721 0.30007925 30.503540 17.193275 Unten rechts KachelX + 1 38322 KachelY + 1 29590 0.53248308 0.30007925 30.509033 17.193275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30017084-0.30007925) × R
9.15899999999747e-05 × 6371000dl = 583.519889999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30017084-0.30007925) × R
9.15899999999747e-05 × 6371000dr = 583.519889999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53238721-0.53248308) × cos(0.30017084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955285988512374 × 6371000do = 583.476998635706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53238721-0.53248308) × cos(0.30007925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955313066149227 × 6371000du = 583.493537325136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30017084)-sin(0.30007925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955285988512374-0.955313066149227)× R²
abs(0.53248308-0.53238721)×2.70776368531678e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70776368531678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70776368531678e-05× 40589641000000 ar = 340475.259626534m²