↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.14 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.13 m ↓ |
↑ 586.13 m ↓ |
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N 16 |
← 586.16 m → 343 562 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584724426269531 y=0.453956604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584724426269531 × 216)
floor (0.584724426269531 × 65536)
floor (38320.5)tx = 38320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453956604003906 × 216)
floor (0.453956604003906 × 65536)
floor (29750.5)ty = 29750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38320 / 29750 ti = "16/38320/29750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38320/29750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38320 ÷ 216
38320 ÷ 65536x = 0.584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29750 ÷ 216
29750 ÷ 65536y = 0.453948974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584716796875 × 2 - 1) × π
0.16943359375 × 3.1415926535Λ = 0.53229133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453948974609375 × 2 - 1) × π
0.09210205078125 × 3.1415926535Φ = 0.289347126106659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53229133} λ = 0.53229133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289347126106659))-π/2
2×atan(1.33555525416854)-π/2
2×0.928094257139232-π/2
1.85618851427846-1.57079632675φ = 0.28539219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53229133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.498047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28539219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.351768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38320 KachelY 29750 0.53229133 0.28539219 30.498047 16.351768 Oben rechts KachelX + 1 38321 KachelY 29750 0.53238721 0.28539219 30.503540 16.351768 Unten links KachelX 38320 KachelY + 1 29751 0.53229133 0.28530019 30.498047 16.346497 Unten rechts KachelX + 1 38321 KachelY + 1 29751 0.53238721 0.28530019 30.503540 16.346497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28539219-0.28530019) × R
9.1999999999981e-05 × 6371000dl = 586.131999999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28539219-0.28530019) × R
9.1999999999981e-05 × 6371000dr = 586.131999999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53229133-0.53238721) × cos(0.28539219) × R
9.58800000000481e-05 × 0.959551311715188 × 6371000do = 586.143338897458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53229133-0.53238721) × cos(0.28530019) × R
9.58800000000481e-05 × 0.959577208763872 × 6371000du = 586.159158147975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28539219)-sin(0.28530019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959551311715188-0.959577208763872)× R²
abs(0.53238721-0.53229133)×2.58970486840537e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.58970486840537e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.58970486840537e-05× 40589641000000 ar = 343562.003841329m²