↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.67 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.65 m ↓ |
↑ 583.65 m ↓ |
|||
N 17 |
← 583.69 m → 340 662 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584724426269531 y=0.451622009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584724426269531 × 216)
floor (0.584724426269531 × 65536)
floor (38320.5)tx = 38320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451622009277344 × 216)
floor (0.451622009277344 × 65536)
floor (29597.5)ty = 29597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38320 / 29597 ti = "16/38320/29597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38320/29597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38320 ÷ 216
38320 ÷ 65536x = 0.584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29597 ÷ 216
29597 ÷ 65536y = 0.451614379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584716796875 × 2 - 1) × π
0.16943359375 × 3.1415926535Λ = 0.53229133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451614379882812 × 2 - 1) × π
0.096771240234375 × 3.1415926535Φ = 0.304015817390396 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53229133} λ = 0.53229133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304015817390396))-π/2
2×atan(1.35529049307896)-π/2
2×0.935117195067949-π/2
1.8702343901359-1.57079632675φ = 0.29943806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53229133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.498047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29943806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.156537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38320 KachelY 29597 0.53229133 0.29943806 30.498047 17.156537 Oben rechts KachelX + 1 38321 KachelY 29597 0.53238721 0.29943806 30.503540 17.156537 Unten links KachelX 38320 KachelY + 1 29598 0.53229133 0.29934645 30.498047 17.151288 Unten rechts KachelX + 1 38321 KachelY + 1 29598 0.53238721 0.29934645 30.503540 17.151288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29943806-0.29934645) × R
9.16100000000197e-05 × 6371000dl = 583.647310000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29943806-0.29934645) × R
9.16100000000197e-05 × 6371000dr = 583.647310000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53229133-0.53238721) × cos(0.29943806) × R
9.58800000000481e-05 × 0.955502402905365 × 6371000do = 583.670056958591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53229133-0.53238721) × cos(0.29934645) × R
9.58800000000481e-05 × 0.955529422317636 × 6371000du = 583.686561806566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29943806)-sin(0.29934645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955502402905365-0.955529422317636)× R²
abs(0.53238721-0.53229133)×2.70194122711231e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.70194122711231e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.70194122711231e-05× 40589641000000 ar = 340662.275414871m²