↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.05 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.07 m ↓ |
↑ 586.07 m ↓ |
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N 16 |
← 586.07 m → 343 470 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584709167480469 y=0.453926086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584709167480469 × 216)
floor (0.584709167480469 × 65536)
floor (38319.5)tx = 38319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453926086425781 × 216)
floor (0.453926086425781 × 65536)
floor (29748.5)ty = 29748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38319 / 29748 ti = "16/38319/29748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38319/29748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38319 ÷ 216
38319 ÷ 65536x = 0.584701538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29748 ÷ 216
29748 ÷ 65536y = 0.45391845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584701538085938 × 2 - 1) × π
0.169403076171875 × 3.1415926535Λ = 0.53219546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45391845703125 × 2 - 1) × π
0.0921630859375 × 3.1415926535Φ = 0.289538873705139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53219546} λ = 0.53219546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289538873705139))-π/2
2×atan(1.335811368235)-π/2
2×0.92818625048552-π/2
1.85637250097104-1.57079632675φ = 0.28557617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53219546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.492554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28557617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.362309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38319 KachelY 29748 0.53219546 0.28557617 30.492554 16.362309 Oben rechts KachelX + 1 38320 KachelY 29748 0.53229133 0.28557617 30.498047 16.362309 Unten links KachelX 38319 KachelY + 1 29749 0.53219546 0.28548418 30.492554 16.357039 Unten rechts KachelX + 1 38320 KachelY + 1 29749 0.53229133 0.28548418 30.498047 16.357039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28557617-0.28548418) × R
9.19900000000418e-05 × 6371000dl = 586.068290000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28557617-0.28548418) × R
9.19900000000418e-05 × 6371000dr = 586.068290000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53219546-0.53229133) × cos(0.28557617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959499498887319 × 6371000do = 586.050559241491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53219546-0.53229133) × cos(0.28548418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959525409361083 × 6371000du = 586.06638504198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28557617)-sin(0.28548418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959499498887319-0.959525409361083)× R²
abs(0.53229133-0.53219546)×2.59104737632132e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.59104737632132e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.59104737632132e-05× 40589641000000 ar = 343470.286850491m²