↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 585.97 m → | N 16 |
→ |
↑ 586 m ↓ |
↑ 586 m ↓ |
|||
N 16 |
← 585.99 m → 343 387 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584709167480469 y=0.453849792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584709167480469 × 216)
floor (0.584709167480469 × 65536)
floor (38319.5)tx = 38319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453849792480469 × 216)
floor (0.453849792480469 × 65536)
floor (29743.5)ty = 29743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38319 / 29743 ti = "16/38319/29743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38319/29743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38319 ÷ 216
38319 ÷ 65536x = 0.584701538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29743 ÷ 216
29743 ÷ 65536y = 0.453842163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584701538085938 × 2 - 1) × π
0.169403076171875 × 3.1415926535Λ = 0.53219546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453842163085938 × 2 - 1) × π
0.092315673828125 × 3.1415926535Φ = 0.29001824270134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53219546} λ = 0.53219546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29001824270134))-π/2
2×atan(1.33645186829538)-π/2
2×0.928416212105222-π/2
1.85683242421044-1.57079632675φ = 0.28603610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53219546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.492554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28603610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.388661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38319 KachelY 29743 0.53219546 0.28603610 30.492554 16.388661 Oben rechts KachelX + 1 38320 KachelY 29743 0.53229133 0.28603610 30.498047 16.388661 Unten links KachelX 38319 KachelY + 1 29744 0.53219546 0.28594412 30.492554 16.383391 Unten rechts KachelX + 1 38320 KachelY + 1 29744 0.53229133 0.28594412 30.498047 16.383391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28603610-0.28594412) × R
9.19799999999915e-05 × 6371000dl = 586.004579999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28603610-0.28594412) × R
9.19799999999915e-05 × 6371000dr = 586.004579999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53219546-0.53229133) × cos(0.28603610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.959369830374348 × 6371000do = 585.971359299613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53219546-0.53229133) × cos(0.28594412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95939577862071 × 6371000du = 585.987208171144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28603610)-sin(0.28594412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959369830374348-0.95939577862071)× R²
abs(0.53229133-0.53219546)×2.59482463624838e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.59482463624838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.59482463624838e-05× 40589641000000 ar = 343386.544296175m²