↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.87 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.84 m ↓ |
↑ 583.84 m ↓ |
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N 17 |
← 583.88 m → 340 889 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584678649902344 y=0.451805114746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584678649902344 × 216)
floor (0.584678649902344 × 65536)
floor (38317.5)tx = 38317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451805114746094 × 216)
floor (0.451805114746094 × 65536)
floor (29609.5)ty = 29609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38317 / 29609 ti = "16/38317/29609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38317/29609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38317 ÷ 216
38317 ÷ 65536x = 0.584671020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29609 ÷ 216
29609 ÷ 65536y = 0.451797485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584671020507812 × 2 - 1) × π
0.169342041015625 × 3.1415926535Λ = 0.53200371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451797485351562 × 2 - 1) × π
0.096405029296875 × 3.1415926535Φ = 0.302865331799515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53200371} λ = 0.53200371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302865331799515))-π/2
2×atan(1.35373214749417)-π/2
2×0.93456745602764-π/2
1.86913491205528-1.57079632675φ = 0.29833859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53200371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.481567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29833859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.093542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38317 KachelY 29609 0.53200371 0.29833859 30.481567 17.093542 Oben rechts KachelX + 1 38318 KachelY 29609 0.53209959 0.29833859 30.487061 17.093542 Unten links KachelX 38317 KachelY + 1 29610 0.53200371 0.29824695 30.481567 17.088291 Unten rechts KachelX + 1 38318 KachelY + 1 29610 0.53209959 0.29824695 30.487061 17.088291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29833859-0.29824695) × R
9.16400000000039e-05 × 6371000dl = 583.838440000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29833859-0.29824695) × R
9.16400000000039e-05 × 6371000dr = 583.838440000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53200371-0.53209959) × cos(0.29833859) × R
9.58799999999371e-05 × 0.95582615062696 × 6371000do = 583.867818732798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53200371-0.53209959) × cos(0.29824695) × R
9.58799999999371e-05 × 0.955853082596369 × 6371000du = 583.884270166171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29833859)-sin(0.29824695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95582615062696-0.955853082596369)× R²
abs(0.53209959-0.53200371)×2.69319694092829e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.69319694092829e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.69319694092829e-05× 40589641000000 ar = 340889.27918334m²