↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.79 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.77 m ↓ |
↑ 583.77 m ↓ |
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N 17 |
← 583.81 m → 340 807 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584617614746094 y=0.451789855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584617614746094 × 216)
floor (0.584617614746094 × 65536)
floor (38313.5)tx = 38313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451789855957031 × 216)
floor (0.451789855957031 × 65536)
floor (29608.5)ty = 29608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38313 / 29608 ti = "16/38313/29608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38313/29608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38313 ÷ 216
38313 ÷ 65536x = 0.584609985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29608 ÷ 216
29608 ÷ 65536y = 0.4517822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584609985351562 × 2 - 1) × π
0.169219970703125 × 3.1415926535Λ = 0.53162022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4517822265625 × 2 - 1) × π
0.096435546875 × 3.1415926535Φ = 0.302961205598755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53162022} λ = 0.53162022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302961205598755))-π/2
2×atan(1.35386194116011)-π/2
2×0.934613274724281-π/2
1.86922654944856-1.57079632675φ = 0.29843022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53162022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.459595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29843022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.098792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38313 KachelY 29608 0.53162022 0.29843022 30.459595 17.098792 Oben rechts KachelX + 1 38314 KachelY 29608 0.53171609 0.29843022 30.465088 17.098792 Unten links KachelX 38313 KachelY + 1 29609 0.53162022 0.29833859 30.459595 17.093542 Unten rechts KachelX + 1 38314 KachelY + 1 29609 0.53171609 0.29833859 30.465088 17.093542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29843022-0.29833859) × R
9.16300000000092e-05 × 6371000dl = 583.774730000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29843022-0.29833859) × R
9.16300000000092e-05 × 6371000dr = 583.774730000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53162022-0.53171609) × cos(0.29843022) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95579921357083 × 6371000do = 583.790470224668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53162022-0.53171609) × cos(0.29833859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95582615062696 × 6371000du = 583.806923049112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29843022)-sin(0.29833859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95579921357083-0.95582615062696)× R²
abs(0.53171609-0.53162022)×2.69370561299942e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69370561299942e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69370561299942e-05× 40589641000000 ar = 340806.926742022m²