↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.74 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.77 m ↓ |
↑ 583.77 m ↓ |
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N 17 |
← 583.76 m → 340 778 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584587097167969 y=0.451744079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584587097167969 × 216)
floor (0.584587097167969 × 65536)
floor (38311.5)tx = 38311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451744079589844 × 216)
floor (0.451744079589844 × 65536)
floor (29605.5)ty = 29605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38311 / 29605 ti = "16/38311/29605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38311/29605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38311 ÷ 216
38311 ÷ 65536x = 0.584579467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29605 ÷ 216
29605 ÷ 65536y = 0.451736450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584579467773438 × 2 - 1) × π
0.169158935546875 × 3.1415926535Λ = 0.53142847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451736450195312 × 2 - 1) × π
0.096527099609375 × 3.1415926535Φ = 0.303248826996475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53142847} λ = 0.53142847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303248826996475))-π/2
2×atan(1.35425139682916)-π/2
2×0.934750723063467-π/2
1.86950144612693-1.57079632675φ = 0.29870512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53142847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.448608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29870512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.114543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38311 KachelY 29605 0.53142847 0.29870512 30.448608 17.114543 Oben rechts KachelX + 1 38312 KachelY 29605 0.53152434 0.29870512 30.454101 17.114543 Unten links KachelX 38311 KachelY + 1 29606 0.53142847 0.29861349 30.448608 17.109293 Unten rechts KachelX + 1 38312 KachelY + 1 29606 0.53152434 0.29861349 30.454101 17.109293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29870512-0.29861349) × R
9.16300000000092e-05 × 6371000dl = 583.774730000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29870512-0.29861349) × R
9.16300000000092e-05 × 6371000dr = 583.774730000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53142847-0.53152434) × cos(0.29870512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955718351310848 × 6371000do = 583.741080545217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53142847-0.53152434) × cos(0.29861349) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955745312442009 × 6371000du = 583.757548074395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29870512)-sin(0.29861349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955718351310848-0.955745312442009)× R²
abs(0.53152434-0.53142847)×2.69611311606299e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69611311606299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69611311606299e-05× 40589641000000 ar = 340778.098587467m²