↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.12 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.07 m ↓ |
↑ 583.07 m ↓ |
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N 17 |
← 583.14 m → 340 009 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584480285644531 y=0.451118469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584480285644531 × 216)
floor (0.584480285644531 × 65536)
floor (38304.5)tx = 38304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451118469238281 × 216)
floor (0.451118469238281 × 65536)
floor (29564.5)ty = 29564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38304 / 29564 ti = "16/38304/29564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38304/29564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38304 ÷ 216
38304 ÷ 65536x = 0.58447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29564 ÷ 216
29564 ÷ 65536y = 0.45111083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58447265625 × 2 - 1) × π
0.1689453125 × 3.1415926535Λ = 0.53075735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45111083984375 × 2 - 1) × π
0.0977783203125 × 3.1415926535Φ = 0.30717965276532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53075735} λ = 0.53075735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.30717965276532))-π/2
2×atan(1.35958519937366)-π/2
2×0.936628013800199-π/2
1.8732560276004-1.57079632675φ = 0.30245970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53075735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.410156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30245970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.329664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38304 KachelY 29564 0.53075735 0.30245970 30.410156 17.329664 Oben rechts KachelX + 1 38305 KachelY 29564 0.53085323 0.30245970 30.415650 17.329664 Unten links KachelX 38304 KachelY + 1 29565 0.53075735 0.30236818 30.410156 17.324421 Unten rechts KachelX + 1 38305 KachelY + 1 29565 0.53085323 0.30236818 30.415650 17.324421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30245970-0.30236818) × R
9.15200000000116e-05 × 6371000dl = 583.073920000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30245970-0.30236818) × R
9.15200000000116e-05 × 6371000dr = 583.073920000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53075735-0.53085323) × cos(0.30245970) × R
9.58799999999371e-05 × 0.954606708855548 × 6371000do = 583.122920921958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53075735-0.53085323) × cos(0.30236818) × R
9.58799999999371e-05 × 0.954633965842404 × 6371000du = 583.13957089272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30245970)-sin(0.30236818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954606708855548-0.954633965842404)× R²
abs(0.53085323-0.53075735)×2.72569868560169e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.72569868560169e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.72569868560169e-05× 40589641000000 ar = 340008.621662993m²