↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.16 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.14 m ↓ |
↑ 583.14 m ↓ |
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N 17 |
← 583.17 m → 340 065 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584449768066406 y=0.451148986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584449768066406 × 216)
floor (0.584449768066406 × 65536)
floor (38302.5)tx = 38302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451148986816406 × 216)
floor (0.451148986816406 × 65536)
floor (29566.5)ty = 29566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38302 / 29566 ti = "16/38302/29566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38302/29566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38302 ÷ 216
38302 ÷ 65536x = 0.584442138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29566 ÷ 216
29566 ÷ 65536y = 0.451141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584442138671875 × 2 - 1) × π
0.16888427734375 × 3.1415926535Λ = 0.53056560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451141357421875 × 2 - 1) × π
0.09771728515625 × 3.1415926535Φ = 0.30698790516684 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53056560} λ = 0.53056560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.30698790516684))-π/2
2×atan(1.35932452716919)-π/2
2×0.93653648941506-π/2
1.87307297883012-1.57079632675φ = 0.30227665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53056560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.399170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30227665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.319176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38302 KachelY 29566 0.53056560 0.30227665 30.399170 17.319176 Oben rechts KachelX + 1 38303 KachelY 29566 0.53066148 0.30227665 30.404663 17.319176 Unten links KachelX 38302 KachelY + 1 29567 0.53056560 0.30218512 30.399170 17.313932 Unten rechts KachelX + 1 38303 KachelY + 1 29567 0.53066148 0.30218512 30.404663 17.313932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30227665-0.30218512) × R
9.15300000000063e-05 × 6371000dl = 583.13763000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30227665-0.30218512) × R
9.15300000000063e-05 × 6371000dr = 583.13763000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53056560-0.53066148) × cos(0.30227665) × R
9.58800000000481e-05 × 0.954661217810275 × 6371000do = 583.156217798302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53056560-0.53066148) × cos(0.30218512) × R
9.58800000000481e-05 × 0.954688461780243 × 6371000du = 583.172859817677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30227665)-sin(0.30218512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954661217810275-0.954688461780243)× R²
abs(0.53066148-0.53056560)×2.72439699672278e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.72439699672278e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.72439699672278e-05× 40589641000000 ar = 340065.187297915m²