↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 4 275.47 m → | S 28 |
→ |
↑ 4 274.69 m ↓ |
↑ 4 274.69 m ↓ |
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S 28 |
← 4 273.88 m → 18 272 909 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46759033203125 y=0.58416748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46759033203125 × 213)
floor (0.46759033203125 × 8192)
floor (3830.5)tx = 3830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.58416748046875 × 213)
floor (0.58416748046875 × 8192)
floor (4785.5)ty = 4785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3830 / 4785 ti = "13/3830/4785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3830/4785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3830 ÷ 213
3830 ÷ 8192x = 0.467529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4785 ÷ 213
4785 ÷ 8192y = 0.5841064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467529296875 × 2 - 1) × π
-0.06494140625 × 3.1415926535Λ = -0.20401944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5841064453125 × 2 - 1) × π
-0.168212890625 × 3.1415926535Φ = -0.528456381411499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20401944} λ = -0.20401944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528456381411499))-π/2
2×atan(0.589514252863498)-π/2
2×0.532673713766414-π/2
1.06534742753283-1.57079632675φ = -0.50544890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20401944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.689453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50544890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.960089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3830 KachelY 4785 -0.20401944 -0.50544890 -11.689453 -28.960089 Oben rechts KachelX + 1 3831 KachelY 4785 -0.20325245 -0.50544890 -11.645508 -28.960089 Unten links KachelX 3830 KachelY + 1 4786 -0.20401944 -0.50611986 -11.689453 -28.998532 Unten rechts KachelX + 1 3831 KachelY + 1 4786 -0.20325245 -0.50611986 -11.645508 -28.998532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50544890--0.50611986) × R
0.000670959999999998 × 6371000dl = 4274.68615999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50544890--0.50611986) × R
0.000670959999999998 × 6371000dr = 4274.68615999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20401944--0.20325245) × cos(-0.50544890) × R
0.000766989999999995 × 0.874957205094802 × 6371000do = 4275.47251173288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20401944--0.20325245) × cos(-0.50611986) × R
0.000766989999999995 × 0.874632129167169 × 6371000du = 4273.88403039376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50544890)-sin(-0.50611986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874957205094802-0.874632129167169)× R²
abs(-0.20325245--0.20401944)×0.000325075927632534× R²
0.000766989999999995×0.000325075927632534× 6371000²
0.000766989999999995×0.000325075927632534× 40589641000000 ar = 18272908.7292855m²