↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.63 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.67 m ↓ |
↑ 581.67 m ↓ |
|||
N 17 |
← 581.65 m → 338 324 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584388732910156 y=0.449821472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584388732910156 × 216)
floor (0.584388732910156 × 65536)
floor (38298.5)tx = 38298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449821472167969 × 216)
floor (0.449821472167969 × 65536)
floor (29479.5)ty = 29479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38298 / 29479 ti = "16/38298/29479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38298/29479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38298 ÷ 216
38298 ÷ 65536x = 0.584381103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29479 ÷ 216
29479 ÷ 65536y = 0.449813842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584381103515625 × 2 - 1) × π
0.16876220703125 × 3.1415926535Λ = 0.53018211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449813842773438 × 2 - 1) × π
0.100372314453125 × 3.1415926535Φ = 0.315328925700729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53018211} λ = 0.53018211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.315328925700729))-π/2
2×atan(1.37071009859479)-π/2
2×0.940512932879662-π/2
1.88102586575932-1.57079632675φ = 0.31022954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53018211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.377197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31022954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.774843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38298 KachelY 29479 0.53018211 0.31022954 30.377197 17.774843 Oben rechts KachelX + 1 38299 KachelY 29479 0.53027798 0.31022954 30.382690 17.774843 Unten links KachelX 38298 KachelY + 1 29480 0.53018211 0.31013824 30.377197 17.769612 Unten rechts KachelX + 1 38299 KachelY + 1 29480 0.53027798 0.31013824 30.382690 17.769612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31022954-0.31013824) × R
9.13000000000164e-05 × 6371000dl = 581.672300000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31022954-0.31013824) × R
9.13000000000164e-05 × 6371000dr = 581.672300000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53018211-0.53027798) × cos(0.31022954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952263521638352 × 6371000do = 581.630912833823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53018211-0.53027798) × cos(0.31013824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952291389480257 × 6371000du = 581.647934170835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31022954)-sin(0.31013824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952263521638352-0.952291389480257)× R²
abs(0.53027798-0.53018211)×2.78678419044498e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78678419044498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78678419044498e-05× 40589641000000 ar = 338323.541474397m²