↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.66 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.67 m ↓ |
↑ 581.67 m ↓ |
|||
N 17 |
← 581.68 m → 338 343 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584373474121094 y=0.449851989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584373474121094 × 216)
floor (0.584373474121094 × 65536)
floor (38297.5)tx = 38297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449851989746094 × 216)
floor (0.449851989746094 × 65536)
floor (29481.5)ty = 29481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38297 / 29481 ti = "16/38297/29481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38297/29481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38297 ÷ 216
38297 ÷ 65536x = 0.584365844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29481 ÷ 216
29481 ÷ 65536y = 0.449844360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584365844726562 × 2 - 1) × π
0.168731689453125 × 3.1415926535Λ = 0.53008624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449844360351562 × 2 - 1) × π
0.100311279296875 × 3.1415926535Φ = 0.315137178102249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53008624} λ = 0.53008624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.315137178102249))-π/2
2×atan(1.37044729342211)-π/2
2×0.940421633086297-π/2
1.88084326617259-1.57079632675φ = 0.31004694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53008624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.371704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31004694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.764381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38297 KachelY 29481 0.53008624 0.31004694 30.371704 17.764381 Oben rechts KachelX + 1 38298 KachelY 29481 0.53018211 0.31004694 30.377197 17.764381 Unten links KachelX 38297 KachelY + 1 29482 0.53008624 0.30995564 30.371704 17.759150 Unten rechts KachelX + 1 38298 KachelY + 1 29482 0.53018211 0.30995564 30.377197 17.759150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31004694-0.30995564) × R
9.13000000000164e-05 × 6371000dl = 581.672300000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31004694-0.30995564) × R
9.13000000000164e-05 × 6371000dr = 581.672300000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53008624-0.53018211) × cos(0.31004694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952319249384155 × 6371000do = 581.664950659409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53008624-0.53018211) × cos(0.30995564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952347101349816 × 6371000du = 581.681962299405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31004694)-sin(0.30995564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952319249384155-0.952347101349816)× R²
abs(0.53018211-0.53008624)×2.78519656605747e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78519656605747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78519656605747e-05× 40589641000000 ar = 338343.337514384m²