↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 586.19 m → | N 16 |
→ |
↑ 586.20 m ↓ |
↑ 586.20 m ↓ |
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N 16 |
← 586.21 m → 343 627 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584358215332031 y=0.454002380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584358215332031 × 216)
floor (0.584358215332031 × 65536)
floor (38296.5)tx = 38296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454002380371094 × 216)
floor (0.454002380371094 × 65536)
floor (29753.5)ty = 29753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38296 / 29753 ti = "16/38296/29753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38296/29753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38296 ÷ 216
38296 ÷ 65536x = 0.5843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29753 ÷ 216
29753 ÷ 65536y = 0.453994750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5843505859375 × 2 - 1) × π
0.168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.52999036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453994750976562 × 2 - 1) × π
0.092010498046875 × 3.1415926535Φ = 0.289059504708939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52999036} λ = 0.52999036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289059504708939))-π/2
2×atan(1.33517117513692)-π/2
2×0.927956257808969-π/2
1.85591251561794-1.57079632675φ = 0.28511619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52999036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.366211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28511619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.335954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38296 KachelY 29753 0.52999036 0.28511619 30.366211 16.335954 Oben rechts KachelX + 1 38297 KachelY 29753 0.53008624 0.28511619 30.371704 16.335954 Unten links KachelX 38296 KachelY + 1 29754 0.52999036 0.28502418 30.366211 16.330683 Unten rechts KachelX + 1 38297 KachelY + 1 29754 0.53008624 0.28502418 30.371704 16.330683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28511619-0.28502418) × R
9.20099999999757e-05 × 6371000dl = 586.195709999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28511619-0.28502418) × R
9.20099999999757e-05 × 6371000dr = 586.195709999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52999036-0.53008624) × cos(0.28511619) × R
9.58800000000481e-05 × 0.959628978495437 × 6371000do = 586.19078176512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52999036-0.53008624) × cos(0.28502418) × R
9.58800000000481e-05 × 0.959654853989686 × 6371000du = 586.206587849078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28511619)-sin(0.28502418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959628978495437-0.959654853989686)× R²
abs(0.53008624-0.52999036)×2.58754942489281e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.58754942489281e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.58754942489281e-05× 40589641000000 ar = 343627.15448397m²