↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.23 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.25 m ↓ |
↑ 582.25 m ↓ |
|||
N 17 |
← 582.25 m → 339 008 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584327697753906 y=0.450309753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584327697753906 × 216)
floor (0.584327697753906 × 65536)
floor (38294.5)tx = 38294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450309753417969 × 216)
floor (0.450309753417969 × 65536)
floor (29511.5)ty = 29511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38294 / 29511 ti = "16/38294/29511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38294/29511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38294 ÷ 216
38294 ÷ 65536x = 0.584320068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29511 ÷ 216
29511 ÷ 65536y = 0.450302124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584320068359375 × 2 - 1) × π
0.16864013671875 × 3.1415926535Λ = 0.52979861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450302124023438 × 2 - 1) × π
0.099395751953125 × 3.1415926535Φ = 0.312260964125046 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52979861} λ = 0.52979861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312260964125046))-π/2
2×atan(1.36651125691679)-π/2
2×0.939051496743228-π/2
1.87810299348646-1.57079632675φ = 0.30730667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52979861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.355224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30730667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.607375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38294 KachelY 29511 0.52979861 0.30730667 30.355224 17.607375 Oben rechts KachelX + 1 38295 KachelY 29511 0.52989449 0.30730667 30.360718 17.607375 Unten links KachelX 38294 KachelY + 1 29512 0.52979861 0.30721528 30.355224 17.602139 Unten rechts KachelX + 1 38295 KachelY + 1 29512 0.52989449 0.30721528 30.360718 17.602139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30730667-0.30721528) × R
9.13900000000245e-05 × 6371000dl = 582.245690000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30730667-0.30721528) × R
9.13900000000245e-05 × 6371000dr = 582.245690000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52979861-0.52989449) × cos(0.30730667) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953151738345276 × 6371000do = 582.234150033077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52979861-0.52989449) × cos(0.30721528) × R
9.58800000000481e-05 × 0.953179379162112 × 6371000du = 582.25103446695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30730667)-sin(0.30721528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953151738345276-0.953179379162112)× R²
abs(0.52989449-0.52979861)×2.76408168361497e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.76408168361497e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.76408168361497e-05× 40589641000000 ar = 339008.240108071m²