↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.46 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.52 m ↓ |
↑ 583.52 m ↓ |
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N 17 |
← 583.48 m → 340 466 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584297180175781 y=0.451484680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584297180175781 × 216)
floor (0.584297180175781 × 65536)
floor (38292.5)tx = 38292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451484680175781 × 216)
floor (0.451484680175781 × 65536)
floor (29588.5)ty = 29588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38292 / 29588 ti = "16/38292/29588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38292/29588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38292 ÷ 216
38292 ÷ 65536x = 0.58428955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29588 ÷ 216
29588 ÷ 65536y = 0.45147705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58428955078125 × 2 - 1) × π
0.1685791015625 × 3.1415926535Λ = 0.52960687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45147705078125 × 2 - 1) × π
0.0970458984375 × 3.1415926535Φ = 0.304878681583557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52960687} λ = 0.52960687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304878681583557))-π/2
2×atan(1.35646042939226)-π/2
2×0.935529376967136-π/2
1.87105875393427-1.57079632675φ = 0.30026243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52960687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.344238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30026243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.203770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38292 KachelY 29588 0.52960687 0.30026243 30.344238 17.203770 Oben rechts KachelX + 1 38293 KachelY 29588 0.52970274 0.30026243 30.349731 17.203770 Unten links KachelX 38292 KachelY + 1 29589 0.52960687 0.30017084 30.344238 17.198522 Unten rechts KachelX + 1 38293 KachelY + 1 29589 0.52970274 0.30017084 30.349731 17.198522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30026243-0.30017084) × R
9.15900000000303e-05 × 6371000dl = 583.519890000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30026243-0.30017084) × R
9.15900000000303e-05 × 6371000dr = 583.519890000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52960687-0.52970274) × cos(0.30026243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955258902861887 × 6371000do = 583.460455051646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52960687-0.52970274) × cos(0.30017084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955285988512374 × 6371000du = 583.476998635706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30026243)-sin(0.30017084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955258902861887-0.955285988512374)× R²
abs(0.52970274-0.52960687)×2.70856504874795e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70856504874795e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70856504874795e-05× 40589641000000 ar = 340465.607544361m²