↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.26 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.19 m ↓ |
↑ 576.19 m ↓ |
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N 19 |
← 576.28 m → 332 044 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584281921386719 y=0.445137023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584281921386719 × 216)
floor (0.584281921386719 × 65536)
floor (38291.5)tx = 38291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445137023925781 × 216)
floor (0.445137023925781 × 65536)
floor (29172.5)ty = 29172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38291 / 29172 ti = "16/38291/29172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38291/29172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38291 ÷ 216
38291 ÷ 65536x = 0.584274291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29172 ÷ 216
29172 ÷ 65536y = 0.44512939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584274291992188 × 2 - 1) × π
0.168548583984375 × 3.1415926535Λ = 0.52951099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44512939453125 × 2 - 1) × π
0.1097412109375 × 3.1415926535Φ = 0.344762182067444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52951099} λ = 0.52951099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344762182067444))-π/2
2×atan(1.41165416307023)-π/2
2×0.954462454672235-π/2
1.90892490934447-1.57079632675φ = 0.33812858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52951099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.338745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33812858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.373341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38291 KachelY 29172 0.52951099 0.33812858 30.338745 19.373341 Oben rechts KachelX + 1 38292 KachelY 29172 0.52960687 0.33812858 30.344238 19.373341 Unten links KachelX 38291 KachelY + 1 29173 0.52951099 0.33803814 30.338745 19.368159 Unten rechts KachelX + 1 38292 KachelY + 1 29173 0.52960687 0.33803814 30.344238 19.368159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33812858-0.33803814) × R
9.04400000000249e-05 × 6371000dl = 576.193240000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33812858-0.33803814) × R
9.04400000000249e-05 × 6371000dr = 576.193240000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52951099-0.52960687) × cos(0.33812858) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943377108714781 × 6371000do = 576.263303056167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52951099-0.52960687) × cos(0.33803814) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943407105814124 × 6371000du = 576.281626828696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33812858)-sin(0.33803814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943377108714781-0.943407105814124)× R²
abs(0.52960687-0.52951099)×2.99970993429266e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.99970993429266e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.99970993429266e-05× 40589641000000 ar = 332044.298924416m²