↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.96 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.99 m ↓ |
↑ 584.99 m ↓ |
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N 16 |
← 584.98 m → 342 200 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584266662597656 y=0.452888488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584266662597656 × 216)
floor (0.584266662597656 × 65536)
floor (38290.5)tx = 38290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452888488769531 × 216)
floor (0.452888488769531 × 65536)
floor (29680.5)ty = 29680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38290 / 29680 ti = "16/38290/29680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38290/29680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38290 ÷ 216
38290 ÷ 65536x = 0.584259033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29680 ÷ 216
29680 ÷ 65536y = 0.452880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584259033203125 × 2 - 1) × π
0.16851806640625 × 3.1415926535Λ = 0.52941512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452880859375 × 2 - 1) × π
0.09423828125 × 3.1415926535Φ = 0.296058292053467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52941512} λ = 0.52941512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296058292053467))-π/2
2×atan(1.34454853104259)-π/2
2×0.931311049070047-π/2
1.86262209814009-1.57079632675φ = 0.29182577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52941512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.333252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29182577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.720385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38290 KachelY 29680 0.52941512 0.29182577 30.333252 16.720385 Oben rechts KachelX + 1 38291 KachelY 29680 0.52951099 0.29182577 30.338745 16.720385 Unten links KachelX 38290 KachelY + 1 29681 0.52941512 0.29173395 30.333252 16.715124 Unten rechts KachelX + 1 38291 KachelY + 1 29681 0.52951099 0.29173395 30.338745 16.715124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29182577-0.29173395) × R
9.18199999999647e-05 × 6371000dl = 584.985219999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29182577-0.29173395) × R
9.18199999999647e-05 × 6371000dr = 584.985219999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52941512-0.52951099) × cos(0.29182577) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957720195686806 × 6371000do = 584.963782607495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52941512-0.52951099) × cos(0.29173395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957746608381112 × 6371000du = 584.97991515815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29182577)-sin(0.29173395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957720195686806-0.957746608381112)× R²
abs(0.52951099-0.52941512)×2.64126943063658e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64126943063658e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64126943063658e-05× 40589641000000 ar = 342199.885952752m²