↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.48 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.47 m ↓ |
↑ 600.47 m ↓ |
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N 10 |
← 600.49 m → 360 570 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584236145019531 y=0.470466613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584236145019531 × 216)
floor (0.584236145019531 × 65536)
floor (38288.5)tx = 38288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470466613769531 × 216)
floor (0.470466613769531 × 65536)
floor (30832.5)ty = 30832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38288 / 30832 ti = "16/38288/30832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38288/30832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38288 ÷ 216
38288 ÷ 65536x = 0.584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30832 ÷ 216
30832 ÷ 65536y = 0.470458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584228515625 × 2 - 1) × π
0.16845703125 × 3.1415926535Λ = 0.52922337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470458984375 × 2 - 1) × π
0.05908203125 × 3.1415926535Φ = 0.185611675328857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52922337} λ = 0.52922337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.185611675328857))-π/2
2×atan(1.20395464429876)-π/2
2×0.877675658946833-π/2
1.75535131789367-1.57079632675φ = 0.18455499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52922337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.322266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18455499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.574222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38288 KachelY 30832 0.52922337 0.18455499 30.322266 10.574222 Oben rechts KachelX + 1 38289 KachelY 30832 0.52931925 0.18455499 30.327759 10.574222 Unten links KachelX 38288 KachelY + 1 30833 0.52922337 0.18446074 30.322266 10.568822 Unten rechts KachelX + 1 38289 KachelY + 1 30833 0.52931925 0.18446074 30.327759 10.568822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18455499-0.18446074) × R
9.42499999999902e-05 × 6371000dl = 600.466749999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18455499-0.18446074) × R
9.42499999999902e-05 × 6371000dr = 600.466749999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52922337-0.52931925) × cos(0.18455499) × R
9.58800000000481e-05 × 0.983018011347067 × 6371000do = 600.478007098314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52922337-0.52931925) × cos(0.18446074) × R
9.58800000000481e-05 × 0.983035302713504 × 6371000du = 600.488569555094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18455499)-sin(0.18446074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983018011347067-0.983035302713504)× R²
abs(0.52931925-0.52922337)×1.72913664374663e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.72913664374663e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.72913664374663e-05× 40589641000000 ar = 360570.24883767m²