↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.46 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.39 m ↓ |
↑ 583.39 m ↓ |
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N 17 |
← 583.47 m → 340 388 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584236145019531 y=0.451423645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584236145019531 × 216)
floor (0.584236145019531 × 65536)
floor (38288.5)tx = 38288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451423645019531 × 216)
floor (0.451423645019531 × 65536)
floor (29584.5)ty = 29584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38288 / 29584 ti = "16/38288/29584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38288/29584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38288 ÷ 216
38288 ÷ 65536x = 0.584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29584 ÷ 216
29584 ÷ 65536y = 0.451416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584228515625 × 2 - 1) × π
0.16845703125 × 3.1415926535Λ = 0.52922337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451416015625 × 2 - 1) × π
0.09716796875 × 3.1415926535Φ = 0.305262176780518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52922337} λ = 0.52922337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305262176780518))-π/2
2×atan(1.3569807252109)-π/2
2×0.935712535176038-π/2
1.87142507035208-1.57079632675φ = 0.30062874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52922337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.322266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30062874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.224758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38288 KachelY 29584 0.52922337 0.30062874 30.322266 17.224758 Oben rechts KachelX + 1 38289 KachelY 29584 0.52931925 0.30062874 30.327759 17.224758 Unten links KachelX 38288 KachelY + 1 29585 0.52922337 0.30053717 30.322266 17.219511 Unten rechts KachelX + 1 38289 KachelY + 1 29585 0.52931925 0.30053717 30.327759 17.219511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30062874-0.30053717) × R
9.15699999999853e-05 × 6371000dl = 583.392469999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30062874-0.30053717) × R
9.15699999999853e-05 × 6371000dr = 583.392469999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52922337-0.52931925) × cos(0.30062874) × R
9.58800000000481e-05 × 0.955150494934179 × 6371000do = 583.455093453569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52922337-0.52931925) × cos(0.30053717) × R
9.58800000000481e-05 × 0.955177606711891 × 6371000du = 583.47165472311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30062874)-sin(0.30053717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955150494934179-0.955177606711891)× R²
abs(0.52931925-0.52922337)×2.71117777115304e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.71117777115304e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.71117777115304e-05× 40589641000000 ar = 340388.139201551m²