↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 584.10 m → | N 17 |
→ |
↑ 584.09 m ↓ |
↑ 584.09 m ↓ |
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N 17 |
← 584.11 m → 341 172 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584083557128906 y=0.452018737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584083557128906 × 216)
floor (0.584083557128906 × 65536)
floor (38278.5)tx = 38278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452018737792969 × 216)
floor (0.452018737792969 × 65536)
floor (29623.5)ty = 29623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38278 / 29623 ti = "16/38278/29623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38278/29623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38278 ÷ 216
38278 ÷ 65536x = 0.584075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29623 ÷ 216
29623 ÷ 65536y = 0.452011108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584075927734375 × 2 - 1) × π
0.16815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.52826463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452011108398438 × 2 - 1) × π
0.095977783203125 × 3.1415926535Φ = 0.301523098610153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52826463} λ = 0.52826463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301523098610153))-π/2
2×atan(1.351916342166)-π/2
2×0.933925858856326-π/2
1.86785171771265-1.57079632675φ = 0.29705539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52826463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.267334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29705539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.020020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38278 KachelY 29623 0.52826463 0.29705539 30.267334 17.020020 Oben rechts KachelX + 1 38279 KachelY 29623 0.52836051 0.29705539 30.272827 17.020020 Unten links KachelX 38278 KachelY + 1 29624 0.52826463 0.29696371 30.267334 17.014767 Unten rechts KachelX + 1 38279 KachelY + 1 29624 0.52836051 0.29696371 30.272827 17.014767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29705539-0.29696371) × R
9.16799999999829e-05 × 6371000dl = 584.093279999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29705539-0.29696371) × R
9.16799999999829e-05 × 6371000dr = 584.093279999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52826463-0.52836051) × cos(0.29705539) × R
9.58799999999371e-05 × 0.956202537895356 × 6371000do = 584.097735452751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52826463-0.52836051) × cos(0.29696371) × R
9.58799999999371e-05 × 0.95622936914783 × 6371000du = 584.114125363035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29705539)-sin(0.29696371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956202537895356-0.95622936914783)× R²
abs(0.52836051-0.52826463)×2.68312524740466e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.68312524740466e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.68312524740466e-05× 40589641000000 ar = 341172.348998329m²