↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.14 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.22 m ↓ |
↑ 584.22 m ↓ |
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N 16 |
← 584.15 m → 341 269 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584022521972656 y=0.452110290527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584022521972656 × 216)
floor (0.584022521972656 × 65536)
floor (38274.5)tx = 38274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452110290527344 × 216)
floor (0.452110290527344 × 65536)
floor (29629.5)ty = 29629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38274 / 29629 ti = "16/38274/29629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38274/29629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38274 ÷ 216
38274 ÷ 65536x = 0.584014892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29629 ÷ 216
29629 ÷ 65536y = 0.452102661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584014892578125 × 2 - 1) × π
0.16802978515625 × 3.1415926535Λ = 0.52788114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452102661132812 × 2 - 1) × π
0.095794677734375 × 3.1415926535Φ = 0.300947855814713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52788114} λ = 0.52788114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300947855814713))-π/2
2×atan(1.3511388856647)-π/2
2×0.933650811404648-π/2
1.8673016228093-1.57079632675φ = 0.29650530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52788114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.245361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29650530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.988502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38274 KachelY 29629 0.52788114 0.29650530 30.245361 16.988502 Oben rechts KachelX + 1 38275 KachelY 29629 0.52797701 0.29650530 30.250854 16.988502 Unten links KachelX 38274 KachelY + 1 29630 0.52788114 0.29641360 30.245361 16.983248 Unten rechts KachelX + 1 38275 KachelY + 1 29630 0.52797701 0.29641360 30.250854 16.983248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29650530-0.29641360) × R
9.17000000000279e-05 × 6371000dl = 584.220700000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29650530-0.29641360) × R
9.17000000000279e-05 × 6371000dr = 584.220700000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52788114-0.52797701) × cos(0.29650530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956363407767683 × 6371000do = 584.135073140011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52788114-0.52797701) × cos(0.29641360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956390196633819 × 6371000du = 584.151435451819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29650530)-sin(0.29641360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956363407767683-0.956390196633819)× R²
abs(0.52797701-0.52788114)×2.67888661359406e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67888661359406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67888661359406e-05× 40589641000000 ar = 341268.581164321m²