↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.87 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.90 m ↓ |
↑ 583.90 m ↓ |
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N 17 |
← 583.89 m → 340 929 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584022521972656 y=0.451866149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584022521972656 × 216)
floor (0.584022521972656 × 65536)
floor (38274.5)tx = 38274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451866149902344 × 216)
floor (0.451866149902344 × 65536)
floor (29613.5)ty = 29613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38274 / 29613 ti = "16/38274/29613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38274/29613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38274 ÷ 216
38274 ÷ 65536x = 0.584014892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29613 ÷ 216
29613 ÷ 65536y = 0.451858520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584014892578125 × 2 - 1) × π
0.16802978515625 × 3.1415926535Λ = 0.52788114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451858520507812 × 2 - 1) × π
0.096282958984375 × 3.1415926535Φ = 0.302481836602554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52788114} λ = 0.52788114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302481836602554))-π/2
2×atan(1.35321309725064)-π/2
2×0.934384168332471-π/2
1.86876833666494-1.57079632675φ = 0.29797201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52788114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.245361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29797201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.072539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38274 KachelY 29613 0.52788114 0.29797201 30.245361 17.072539 Oben rechts KachelX + 1 38275 KachelY 29613 0.52797701 0.29797201 30.250854 17.072539 Unten links KachelX 38274 KachelY + 1 29614 0.52788114 0.29788036 30.245361 17.067287 Unten rechts KachelX + 1 38275 KachelY + 1 29614 0.52797701 0.29788036 30.250854 17.067287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29797201-0.29788036) × R
9.16499999999987e-05 × 6371000dl = 583.902149999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29797201-0.29788036) × R
9.16499999999987e-05 × 6371000dr = 583.902149999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52788114-0.52797701) × cos(0.29797201) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955933836212444 × 6371000do = 583.872696087731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52788114-0.52797701) × cos(0.29788036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955960739005096 × 6371000du = 583.889127984462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29797201)-sin(0.29788036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955933836212444-0.955960739005096)× R²
abs(0.52797701-0.52788114)×2.69027926520504e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69027926520504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69027926520504e-05× 40589641000000 ar = 340929.320120451m²