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← | N 19 |
← 574.07 m → | N 19 |
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↑ 574.09 m ↓ |
↑ 574.09 m ↓ |
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N 19 |
← 574.09 m → 329 573 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583992004394531 y=0.443382263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583992004394531 × 216)
floor (0.583992004394531 × 65536)
floor (38272.5)tx = 38272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443382263183594 × 216)
floor (0.443382263183594 × 65536)
floor (29057.5)ty = 29057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38272 / 29057 ti = "16/38272/29057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38272/29057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38272 ÷ 216
38272 ÷ 65536x = 0.583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29057 ÷ 216
29057 ÷ 65536y = 0.443374633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583984375 × 2 - 1) × π
0.16796875 × 3.1415926535Λ = 0.52768939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443374633789062 × 2 - 1) × π
0.113250732421875 × 3.1415926535Φ = 0.355787668980057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52768939} λ = 0.52768939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355787668980057))-π/2
2×atan(1.42730445507623)-π/2
2×0.959653458566116-π/2
1.91930691713223-1.57079632675φ = 0.34851059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52768939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.234375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34851059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.968186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38272 KachelY 29057 0.52768939 0.34851059 30.234375 19.968186 Oben rechts KachelX + 1 38273 KachelY 29057 0.52778526 0.34851059 30.239868 19.968186 Unten links KachelX 38272 KachelY + 1 29058 0.52768939 0.34842048 30.234375 19.963023 Unten rechts KachelX + 1 38273 KachelY + 1 29058 0.52778526 0.34842048 30.239868 19.963023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34851059-0.34842048) × R
9.01100000000321e-05 × 6371000dl = 574.090810000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34851059-0.34842048) × R
9.01100000000321e-05 × 6371000dr = 574.090810000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52768939-0.52778526) × cos(0.34851059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939882386157109 × 6371000do = 574.068666703167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52768939-0.52778526) × cos(0.34842048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939913154754536 × 6371000du = 574.087459786175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34851059)-sin(0.34842048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939882386157109-0.939913154754536)× R²
abs(0.52778526-0.52768939)×3.0768597426456e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0768597426456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0768597426456e-05× 40589641000000 ar = 329572.940554656m²