↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.15 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.20 m ↓ |
↑ 583.20 m ↓ |
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N 17 |
← 583.16 m → 340 096 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583946228027344 y=0.451194763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583946228027344 × 216)
floor (0.583946228027344 × 65536)
floor (38269.5)tx = 38269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451194763183594 × 216)
floor (0.451194763183594 × 65536)
floor (29569.5)ty = 29569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38269 / 29569 ti = "16/38269/29569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38269/29569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38269 ÷ 216
38269 ÷ 65536x = 0.583938598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29569 ÷ 216
29569 ÷ 65536y = 0.451187133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583938598632812 × 2 - 1) × π
0.167877197265625 × 3.1415926535Λ = 0.52740177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451187133789062 × 2 - 1) × π
0.097625732421875 × 3.1415926535Φ = 0.306700283769119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52740177} λ = 0.52740177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306700283769119))-π/2
2×atan(1.35893361256913)-π/2
2×0.936399193042166-π/2
1.87279838608433-1.57079632675φ = 0.30200206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52740177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.217896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30200206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.303443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38269 KachelY 29569 0.52740177 0.30200206 30.217896 17.303443 Oben rechts KachelX + 1 38270 KachelY 29569 0.52749764 0.30200206 30.223388 17.303443 Unten links KachelX 38269 KachelY + 1 29570 0.52740177 0.30191052 30.217896 17.298199 Unten rechts KachelX + 1 38270 KachelY + 1 29570 0.52749764 0.30191052 30.223388 17.298199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30200206-0.30191052) × R
9.15400000000011e-05 × 6371000dl = 583.201340000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30200206-0.30191052) × R
9.15400000000011e-05 × 6371000dr = 583.201340000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52740177-0.52749764) × cos(0.30200206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954742925725551 × 6371000do = 583.145302527172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52740177-0.52749764) × cos(0.30191052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954770148673885 × 6371000du = 583.161929971078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30200206)-sin(0.30191052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954742925725551-0.954770148673885)× R²
abs(0.52749764-0.52740177)×2.72229483335718e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72229483335718e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72229483335718e-05× 40589641000000 ar = 340095.970659951m²