↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.13 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.14 m ↓ |
↑ 583.14 m ↓ |
|||
N 17 |
← 583.15 m → 340 049 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583930969238281 y=0.451179504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583930969238281 × 216)
floor (0.583930969238281 × 65536)
floor (38268.5)tx = 38268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451179504394531 × 216)
floor (0.451179504394531 × 65536)
floor (29568.5)ty = 29568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38268 / 29568 ti = "16/38268/29568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38268/29568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38268 ÷ 216
38268 ÷ 65536x = 0.58392333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29568 ÷ 216
29568 ÷ 65536y = 0.451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58392333984375 × 2 - 1) × π
0.1678466796875 × 3.1415926535Λ = 0.52730590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451171875 × 2 - 1) × π
0.09765625 × 3.1415926535Φ = 0.306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52730590} λ = 0.52730590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306796157568359))-π/2
2×atan(1.35906390494319)-π/2
2×0.936444959805361-π/2
1.87288991961072-1.57079632675φ = 0.30209359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52730590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.212403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30209359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.308688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38268 KachelY 29568 0.52730590 0.30209359 30.212403 17.308688 Oben rechts KachelX + 1 38269 KachelY 29568 0.52740177 0.30209359 30.217896 17.308688 Unten links KachelX 38268 KachelY + 1 29569 0.52730590 0.30200206 30.212403 17.303443 Unten rechts KachelX + 1 38269 KachelY + 1 29569 0.52740177 0.30200206 30.217896 17.303443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30209359-0.30200206) × R
9.15300000000063e-05 × 6371000dl = 583.13763000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30209359-0.30200206) × R
9.15300000000063e-05 × 6371000dr = 583.13763000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52730590-0.52740177) × cos(0.30209359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954715697752077 × 6371000do = 583.128672013973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52730590-0.52740177) × cos(0.30200206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954742925725551 × 6371000du = 583.145302527172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30209359)-sin(0.30200206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954715697752077-0.954742925725551)× R²
abs(0.52740177-0.52730590)×2.72279734738756e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72279734738756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72279734738756e-05× 40589641000000 ar = 340049.12095961m²