↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.07 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.01 m ↓ |
↑ 583.01 m ↓ |
|||
N 17 |
← 583.09 m → 339 942 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583915710449219 y=0.451072692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583915710449219 × 216)
floor (0.583915710449219 × 65536)
floor (38267.5)tx = 38267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451072692871094 × 216)
floor (0.451072692871094 × 65536)
floor (29561.5)ty = 29561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38267 / 29561 ti = "16/38267/29561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38267/29561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38267 ÷ 216
38267 ÷ 65536x = 0.583908081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29561 ÷ 216
29561 ÷ 65536y = 0.451065063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583908081054688 × 2 - 1) × π
0.167816162109375 × 3.1415926535Λ = 0.52721002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451065063476562 × 2 - 1) × π
0.097869873046875 × 3.1415926535Φ = 0.30746727416304 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52721002} λ = 0.52721002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.30746727416304))-π/2
2×atan(1.35997630141099)-π/2
2×0.936765290575799-π/2
1.8735305811516-1.57079632675φ = 0.30273425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52721002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.206909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30273425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.345395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38267 KachelY 29561 0.52721002 0.30273425 30.206909 17.345395 Oben rechts KachelX + 1 38268 KachelY 29561 0.52730590 0.30273425 30.212403 17.345395 Unten links KachelX 38267 KachelY + 1 29562 0.52721002 0.30264274 30.206909 17.340152 Unten rechts KachelX + 1 38268 KachelY + 1 29562 0.52730590 0.30264274 30.212403 17.340152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30273425-0.30264274) × R
9.15099999999613e-05 × 6371000dl = 583.010209999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30273425-0.30264274) × R
9.15099999999613e-05 × 6371000dr = 583.010209999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52721002-0.52730590) × cos(0.30273425) × R
9.58800000000481e-05 × 0.954524892903004 × 6371000do = 583.072943526935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52721002-0.52730590) × cos(0.30264274) × R
9.58800000000481e-05 × 0.954552170894964 × 6371000du = 583.089606328694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30273425)-sin(0.30264274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954524892903004-0.954552170894964)× R²
abs(0.52730590-0.52721002)×2.72779919592292e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.72779919592292e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.72779919592292e-05× 40589641000000 ar = 339942.336779925m²