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← 583.84 m → | N 17 |
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↑ 583.84 m ↓ |
↑ 583.84 m ↓ |
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N 17 |
← 583.86 m → 340 873 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583900451660156 y=0.451835632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583900451660156 × 216)
floor (0.583900451660156 × 65536)
floor (38266.5)tx = 38266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451835632324219 × 216)
floor (0.451835632324219 × 65536)
floor (29611.5)ty = 29611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38266 / 29611 ti = "16/38266/29611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38266/29611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38266 ÷ 216
38266 ÷ 65536x = 0.583892822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29611 ÷ 216
29611 ÷ 65536y = 0.451828002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583892822265625 × 2 - 1) × π
0.16778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.52711415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451828002929688 × 2 - 1) × π
0.096343994140625 × 3.1415926535Φ = 0.302673584201035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52711415} λ = 0.52711415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302673584201035))-π/2
2×atan(1.35347259749075)-π/2
2×0.934475814761079-π/2
1.86895162952216-1.57079632675φ = 0.29815530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52711415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.201416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29815530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.083040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38266 KachelY 29611 0.52711415 0.29815530 30.201416 17.083040 Oben rechts KachelX + 1 38267 KachelY 29611 0.52721002 0.29815530 30.206909 17.083040 Unten links KachelX 38266 KachelY + 1 29612 0.52711415 0.29806366 30.201416 17.077790 Unten rechts KachelX + 1 38267 KachelY + 1 29612 0.52721002 0.29806366 30.206909 17.077790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29815530-0.29806366) × R
9.16400000000039e-05 × 6371000dl = 583.838440000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29815530-0.29806366) × R
9.16400000000039e-05 × 6371000dr = 583.838440000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52711415-0.52721002) × cos(0.29815530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955880009476203 × 6371000do = 583.839819375536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52711415-0.52721002) × cos(0.29806366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955906925390213 × 6371000du = 583.856259286632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29815530)-sin(0.29806366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955880009476203-0.955906925390213)× R²
abs(0.52721002-0.52711415)×2.69159140099395e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69159140099395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69159140099395e-05× 40589641000000 ar = 340872.928718632m²